1、對(duì)球形孔擴(kuò)張的研究在地質(zhì)工程領(lǐng)域,特別是對(duì)有關(guān)工業(yè)設(shè)施,如管道、隧道設(shè)計(jì),以及金屬材料、橡膠制造和多孔固體結(jié)構(gòu)性能的研究,具有十分重要的意義.在實(shí)際工程中,很多材料里不同程度地分布著球形空穴或孔穴型缺陷,這種缺陷的存在有時(shí)會(huì)降低材料的力學(xué)性能.如在金屬鑄件的加工過程中,必須盡量消除這些材料中較大尺寸空穴的產(chǎn)生.然而,對(duì)一些新型結(jié)構(gòu)和功能材料,此類缺陷的存在又會(huì)在某種程度上改善材料的某些力學(xué)性能.因而,研究球形孔穴的增長可以為材料的設(shè)計(jì)和

2、制造提供工程依據(jù).Durban與Fleck提出一種對(duì)Drucker-Prager固體材料中球形孔穴增長問題的解法.本文在此基礎(chǔ)上,采用塑性勢理論及有限變形理論,解決Mohr-Coulomb材料及反映土壤壓力敏感性的彈性材料中受單一徑向荷載球形孔穴的增長問題.用有限變形理論及塑性勢理論解決材料中孔洞擴(kuò)張的力學(xué)行為,特別對(duì)巖土中孔洞的擴(kuò)張,是十分重要的.本文通過Lagrange坐標(biāo)向Euler坐標(biāo)的變換,推導(dǎo)出彈塑性理論中塑性勢函數(shù)g與等效

3、應(yīng)力σ<,e>的關(guān)系.同時(shí),考慮材料有限變形理論,引入對(duì)數(shù)應(yīng)變,得到材料的幾何方程以及相應(yīng)的協(xié)調(diào)方程.利用自相似假設(shè),參照文獻(xiàn)[3],提出塑性區(qū)內(nèi)的控制方程,該方程可以簡化為以有效應(yīng)力σ<,e>為獨(dú)立變量的一階非線性常微分方程.并利用Matlab6.1編程,對(duì)Drucker-Prager固體材料,Mohr-Coulomb固體材料以及壓力敏感性材料的相關(guān)算例進(jìn)行計(jì)算,繪出材料參數(shù)對(duì)孔洞增長的影響曲線以及應(yīng)力分布曲線.這些工作可以為進(jìn)一步研