1、眾所周知,矩陣廣義逆在許多領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用,如在微分和積分方程、算子理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、控制論、Markov鏈、最優(yōu)化等.因此,自上個(gè)世紀(jì)中期以來(lái),矩陣廣義逆就成為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域.Cline和Greville于1980年提出長(zhǎng)方陣的加權(quán)Drazin逆的概念,它是方陣的Drazin逆的推廣,有其實(shí)用背景.在此之后,國(guó)內(nèi)外有大量文獻(xiàn)研究加權(quán)Drazin逆的計(jì)算、連續(xù)性、積分表示、Cramer法則、擾動(dòng)理論等.該文著重對(duì)加權(quán)Drazin逆和奇異

2、線性方程組WAWx=b,b∈R((WA)<'k2>),x∈R((AW)<'k1>)解的條件數(shù)作了系統(tǒng)的研究.首先,我們利用不同的范數(shù)定義了加權(quán)Drazin逆及其奇異線性方程組解的條件數(shù),用來(lái)度量矩陣求加權(quán)Drazin逆和一類奇異線性方程組求加權(quán)Drazin逆解對(duì)于擾動(dòng)的敏感性.其次,我們討論了這類條件數(shù)的極小性質(zhì).再次,由于條件數(shù)不能被精確計(jì)算,Demmel提出了條件數(shù)的條件數(shù)這個(gè)概念,我們定義了加權(quán)Drazin逆和奇異線性方程組的加權(quán)