1、1線性方程組的矩陣求法摘要：關(guān)鍵詞：第一章引言矩陣及線性方程組理論是高等代數(shù)的重要內(nèi)容用矩陣方法解線性方程組又是人們學(xué)習(xí)高等代數(shù)必須掌握的基本技能本文將給出用矩陣解線性方程組的幾種方法，通過對(duì)線性方程組的系數(shù)矩陣（或增廣矩陣）進(jìn)行初等變換得到其解，并列舉出幾種用矩陣解線性方程組的簡便方法。第二章用矩陣消元法解線性方程組第一節(jié)預(yù)備知識(shí)定義1：一個(gè)矩陣中不等于零的子式的最大階數(shù)叫作這個(gè)矩陣的秩。定理1：初等變換把一個(gè)線性方程組變?yōu)橐粋€(gè)與它同

2、解的線性方程組。定義2：定義若階梯形矩陣滿足下面兩個(gè)條件：（1）B的任一非零行向量的第一個(gè)非零分量（稱為的一個(gè)主元）為1；（2）B中每一主元是其所在列的唯一非零元。則稱矩陣為行最簡形矩陣。第二節(jié)3A=111212122212nnmmmnaaaaaaaaa??????????????????????????通過行初等變換和第一種列初等變換能把A化為以下形式（4）進(jìn)而化為（5）10100010000?????????????????????

3、?????????????????????????????????????????????11121211000010000010000rnrnrrrncccccc???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????這里r0rmrn表示矩陣的元素，但不同位置上的表示?????的元素未必相等。即任何矩陣都可以通過初等變換化為階梯形，并