連續(xù)預(yù)序集.pdf_第1頁(yè)
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1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文連續(xù)預(yù)序集姓名：趙娜申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：賀偉20080501AbstractInthisthesis，westudycontinuoussubsetsystemThemainresultsare：preorderedsetsandpreorderedsetsOilZ—1Inacontinuouspreorderedset，theway—belowrelationsatis腦thestrong

2、interpolationproperty(si)2Thedirectproductofafamilyofcontinuouspre。orderedsetswithminimumelement0isalsocontinuous3Theimageofacontinuouspreorderedsetunderaprojectionpreservingdirectedleastupperboundiscontinuous4Thesetofaf

3、orm價(jià)1上ItI∈LformsabasisfortheScotttopologyon8preorderedsetL5ThecategoryPOSET(CPOSET)isareflectivesubcategoryofthecategoryPRSET(CPRSET)6ThecategoryCPRSETB(objectsarecontinuouspreorderedsetsandmot—phismsareScottcontinuousfu

4、nctionswhichpreservewaybelowrelation)iscomplete7AZcontinuouspreorderedsetisaZmeetcontinuouspreorderedset。8A7_preorderedsetPisZmeetcontinuous江andonlyifforallU∈6z(P)andz∈P，wehavet(Un上z)∈az(P)。9AcontinuouspreorderedsetLisah

5、ypercontinuouspreorderedsetifandonlyiftheScotttopologyistheuppertopology。10AZpre。orderedsetPisZqu蠲icontinuousifandonlyifrz(P)ishypercontinuous。11ⅡZsubsetsystemsatisfies：A∈Z(P)，云∈‘廠辛Ui∈JA∈Z(P)，aZcontinUOuspreorderedsetisa

6、Zquasicontinuouspreorderedset12IfPisaZquasicontinuouspreorderedset，(只az(P))islocalcompact13ForaZquasicontinuouspreorderedsetP，(P；az(P)，u(尸))isapairwisecompletelyregulartopologyspace14ForaZquasicontinuouspreorderedsetP，(只

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