1、本文主要提出了一類與非線性微分包含問題密切相關(guān)的張量高次特征值互補問題。并研究了此類張量高次特征值互補問題與一類齊次多項式分式規(guī)劃的等價關(guān)系,得到了一個關(guān)于張量高次特征值互補問題解的存在性結(jié)果。
　　矩陣的特征值互補問題是一類特殊的非線性互補問題,它有廣泛的應(yīng)用背景,其中,一類重要形式是矩陣二次特征值互補問題。我們利用其特征值滿足具有特殊結(jié)構(gòu)的二次方程的特點,可構(gòu)造出合適的非線性Rayleigh quotient函數(shù),并在相關(guān)矩陣

2、滿足所謂的co-regular和co-hyperbolic條件下,求解矩陣二次特征值互補問題可被轉(zhuǎn)化成某一變分不等式的求解。張量是矩陣的推廣,一個與此相關(guān)的問題是張量高次特征值互補問題。與矩陣特征值互補問題類似,一類高次非線性微分包含問題可被等價轉(zhuǎn)化成張量高次特征值互補問題。但由于其特征值高次形式的出現(xiàn),使得張量高次特征值互補問題的求解成為一個困難問題。因此,我們將張量高次特征值互補問題的求解轉(zhuǎn)化為與其等價的齊次多項式分式規(guī)劃的求解,并