1、近年來，非對稱代數(shù)Riccati方程XCX-XD-AX+B=0的研究已成為數(shù)值代數(shù)的熱點.在應用概率，遷移理論，Markov模型中都會遇到非對稱的代數(shù)Riccati方程.此方程可能有多個解，但實際應用中主要關注方程的最小非負解，關于最小非負解的存在性以及保結構算法已經(jīng)有許多.目前，仍有很多人關注此類問題.對非對稱代數(shù)Riccati方程的系數(shù)矩陣進行適當?shù)募僭O之后就能保證最小非負解的存在性，但結構條件數(shù)和結構向后誤差的研究比較少.本學位論

2、文主要研究非對稱代數(shù)Riccati方程的結構條件數(shù)和結構向后誤差. 本文主要內容以下： 第一章給出非對稱代數(shù)Riccati方程及其對偶方程以及由遷移理論中產(chǎn)生的特殊代數(shù)Riccati方程的形式，并對國內外對此類方程的研究進行了簡單的介紹.并簡要介紹了本文的主要工作. 第二章主要研究非對稱代數(shù)Riccati方程的條件數(shù).分別就當M是非奇異M-矩陣和不可約奇異M-矩陣時，給出了結構條件數(shù)定義，并給出了結構條件數(shù)的上界

3、和下界，進而證明當M中不含有零元時，結構條件數(shù)與無結構條件數(shù)相等. 第三章主要研究了遷移問題中導出的一類代數(shù)Riccati方程的結構條件數(shù)和結構向后誤差.對于結構條件數(shù)分別給出了只擾動q和同時擾動q，A和D情形的結構條件數(shù).對于向后誤差，定義了兩種向后誤差，同時給出二者之間的關系，并給出了向后誤差的上界，最后給出了當△q充分小時，向后誤差的近似上界與下界. 第四章給出了數(shù)值實驗，驗證了各條件數(shù)以及結構向后誤差之間的大小關