一類四階擬線性常微分方程正值解的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在這篇論文中主要研究了四階擬線性微分方程:(p(t)|u(′)|α-1u(′))(″)(′)+q(t)|u|β-(1)u=0.的解的振動與非振動性，并給出了幾個非振動解存在的充分必要條件。
　　本文首先從四個特殊的解，即“最大解”或“最小解”入手，找出了上述方程存在滿足某種條件的非振動解的充分必要條件。
　　在此之前，下面兩個類似的四階擬線性微分方程:(p(t)|u(′)|α-1u(″)）(″)+q(t)|u|β-1u=0,

2、和(p(t)|u(′)|α-1u(″)(′)）(′)+q(t)|u|β-1u=0.已被很全面的研究過了，這篇論文對這類方程是一個補充，更加完整地完成了對這類四階擬線性常微分方程的解的振動性與非振動性的討論。
　　本文先通過研究下面三個式子:p(t)|u(′)|α-1u(′),(p(t)|u(′)|α-1u(′))(′),(p(t)|u(′)|α-1u(′)）(″)的符號，來判斷解的一些性質，從而排除了一些不可能存在的解。又更進一步

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