1、光滑粒子流體動力學(xué)(Smoothed Particle I-Iydrodynamics，SPH)方法是一種典型的無網(wǎng)格拉格朗日方法，該方法只需要節(jié)點信息，不需要背景網(wǎng)格，可以避免拉格朗日計算中網(wǎng)格扭曲的產(chǎn)生，因此在解決大變形問題時具有巨大的優(yōu)勢。 本文首先研究了SPH方法的基本理論。闡述了核函數(shù)近似的思想，根據(jù)流體動力學(xué)基本方程詳細推導(dǎo)了SPH離散表達式，介紹了SPH方法實現(xiàn)的一些相關(guān)問題，包括：光滑核函數(shù)、人為粘性、本構(gòu)關(guān)系、

2、狀態(tài)方程、光滑長度以及相鄰粒子搜索方法。 其次，對計算精度和穩(wěn)定性進行了深入研究。討論了三種不同的數(shù)值迭代算法對計算精度和穩(wěn)定性的影響：分析了不穩(wěn)定性產(chǎn)生的根源，包括拉伸不穩(wěn)定和壓縮不穩(wěn)定，探討了保守光滑算法和人為粘性對穩(wěn)定性的影響；在Taylor展開的基礎(chǔ)上提出了一種修正的SPH(MSPH)方法，并推導(dǎo)一維和二維情形下函數(shù)的核估計和函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)核估計的離散形式，結(jié)果表明，二維情形下MSPH方法可以很好的改善邊界粒子的計算精度