1、設(shè)(X,f)為一個動力系統(tǒng).X的超空間是指X的所有非空閉子集構(gòu)成的集合賦以Vietoris拓?fù)?它是一維流形和高維流形之間的一個重要的聯(lián)系紐帶.該文主要考慮緊致度量空間上的動力系統(tǒng)與其超空間上相應(yīng)的誘導(dǎo)系統(tǒng)之間的動力學(xué)性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系.第二節(jié)我們討論了(2<'x>,2<'f>)、(C(X),C(f))、(X,f)之間關(guān)于傳遞性、周期點(diǎn)稠密性、Devaney's混沌的關(guān)系;這些研究部分回答了Heriberto在文獻(xiàn)[12]中提出的問題: i

2、ndividual chaos implies collective chaos?and conversely?具體的說,指出了(X,f)是Devaney's混沌并不蘊(yùn)含(2<'x>,2<'f>)或(C(X),C(f))是Devaney's混沌的.作為應(yīng)用,我們得出Devaney's混沌性質(zhì)是嚴(yán)格強(qiáng)于具有不可數(shù)的s-Scrambled集.在第三節(jié)中,我們研究了Distal性質(zhì)、迫近性質(zhì)、可擴(kuò)性、等度連續(xù)性、一致剛性、偽軌跟蹤性質(zhì)等極限行