1、Solodov和Svaiter在2000年提出了一種混合近似點算法，這種方法迭代產(chǎn)生的序列在無限維Hilbert空間內(nèi)強收斂.他們用這種方法求解了在無限維Hilbert空間內(nèi)極大單調(diào)算子的零點.這種強收斂的性質(zhì)是將近似點方法與向包含變分不等式解集的兩個半平面交集的投影方法結(jié)合起來得到的.Tam,Yao和Yen在2008年證明了在無限維空間的單調(diào)變分不等式的非精確近似點算法的收斂性依然成立.本文的第二章在上述成果的基礎(chǔ)上，將單調(diào)性條件削弱

2、為偽單調(diào)性條件，在無限維Hilbert空間中證明非精確近似點算法產(chǎn)生的迭代序列強收斂到偽單調(diào)變分不等式的解.另一方面,經(jīng)典的近似點算法是大家熟知的一種可用于尋找一個極大單調(diào)算子的零點的方法.結(jié)合Rockafellar在1976年發(fā)表的研究成果與Gol'shtein和Tret'yakav在1979年得出的結(jié)論，Eckstein和Bertsekas于1990年提出了一種廣義近似點算法，并用此方法尋找Hilbert空間中一個極大單調(diào)算子的零點