1、本文根據(jù)有限變形理論,對超彈性和冪強化材料組合非線性材料中空穴生成與增長的不穩(wěn)定性問題進行了理論分析和數(shù)值模擬,獲得了一些新的理論結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果.主要的工作如下:1.研究了組合冪強化彈塑性-超彈性球體中空穴的生成和增長問題的數(shù)學(xué)模型,得到了空穴半徑和外加載荷之間的一個精確關(guān)系和應(yīng)力的表達式.通過數(shù)值計算,得到了空穴生成時的臨界載荷和分叉曲線,同時得到了球體中的應(yīng)力分布曲線.研究了不同材料參數(shù)和不同組合半徑比對空穴生成和增長的影響,表

2、明材料的強化參數(shù)對空穴生成有明顯的影響.2.研究了組合冪強化彈塑性-超彈性球體中空穴的動態(tài)生成和增長的問題,得到了外加載荷和空穴半徑之間的一個精確非線性微分關(guān)系,而且空穴生成時的臨界載荷與內(nèi)球體的材料參數(shù)等有密切的關(guān)系.數(shù)值研究了不同材料參數(shù)和不同組合半徑比對空穴生成和增長的影響.和空穴的靜態(tài)生成問題的相應(yīng)結(jié)果進行了比較,可以看到慣性力的影響使臨界載荷降低,同時,空穴半徑隨時間的演化呈現(xiàn)非線性的周期振動.3.研究了組合超彈性-冪強化彈塑

3、性球體中空穴的生成和增長的問題,得出了球體中的應(yīng)力分量的表達式,外加載荷和空穴半徑的精確關(guān)系.數(shù)值研究了不同材料參數(shù)和組合球體不同半徑比對空穴的生成和增長的影響.并和組合冪強化彈塑性-超彈性球體的進行了比較.可以看到,超彈性-冪強化組合球體更容易發(fā)生空穴生成.4.研究了組合超彈性-冪強化彈塑性球體中空穴的動態(tài)生成和增長的問題,得出了球體的應(yīng)力表達式,外加載荷和空穴半徑之間的一個精確的微分關(guān)系.數(shù)值研究了不同材料參數(shù)和不同組合半徑比對空穴