1、這篇學(xué)位論文的主要部分分為五章： 第一二章簡(jiǎn)要地介紹了必要的預(yù)備知識(shí)，這些知識(shí)屬于一般狀態(tài)馬氏鏈的遍歷性理論。 從第二章至第五章，依次考察了下列各非線性時(shí)間序列模型的極限性質(zhì)： 1、具有隨機(jī)延滯的非線性自回歸模型； 2、干擾隨環(huán)境變化的具有隨機(jī)延滯的非線性自回歸模型； 3、具有隨機(jī)延滯的隨機(jī)條件方差非線性自回歸模型及其兩種推廣形式的時(shí)序模型。 兩類由可數(shù)個(gè)白噪聲干擾的具有隨機(jī)延滯的時(shí)間序列

2、模型。形式更一般的時(shí)序模型鑒于上述諸時(shí)序模型確定的序列{X(n)}一般不形成一個(gè)馬氏鏈，文中針對(duì)這些時(shí)間序列引入了伴隨遍歷性及伴隨幾何遍歷性的概念，以描述它們的某種類似于馬氏鏈的遍歷性的極限性質(zhì)，并進(jìn)一步挖掘了最近二十多年以來(lái)在非線性時(shí)間序列的遍歷性研究中所采用的方法的潛能，將最初應(yīng)用于確定性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，繼而應(yīng)用于一般狀態(tài)馬氏鏈遍歷性分析的Lyapunov函數(shù)方法，施用于并不構(gòu)成馬氏鏈的上述時(shí)間序列的伴隨遍歷性分析，建立了相應(yīng)的