1、近年來，隨著納米技術和生命科學的發(fā)展，介觀體系的理論與實驗研究已成為科學技術發(fā)展的前沿領域。介觀尺度上的化學反應可以用離散的隨機過程描述，漲落是其內稟屬性。按照統計力學的基本原理，介觀化學反應體系中的漲落可以達到相當顯著的水平，會對體系的統計力學性質產生明顯的影響。因而對于介觀化學體系中漲落作用機制與規(guī)律的研究是目前統計物理領域重要的前沿科學問題之一。
　　 對于真實的介觀化學體系而言，由于其本身的復雜性，漲落的作用會隨著體系內

2、部機制的差異表現出不同的特性。要想獲得對漲落作用的機理上的認識，就必須了解體系的復雜性與漲落之間的內在聯系，并深入研究這些復雜因素的特征，機理和調控作用。在本論文中，我們著重介紹了介觀化學體系中與漲落作用相關的兩類重要機制：
　　 ●介觀化學體系中的非高斯效應
　　 在漲落的作用下，體系的非線性動力學行為會發(fā)生顯著的改變。以往對漲落效應的理論研究認為漲落的分布滿足高斯分布，然而，實際體系的漲落分布通常會對高斯分布有較大偏

3、離。對于非高斯?jié)q落效應的研究近年來吸引了人們的廣泛關注，研究的對象涉及非線性動力學的很多領域。但是在一類重要的化學振蕩體系--Hopf分岔體系中，非高斯?jié)q落的效應尚未得到系統的研究。在本論文中，我們考察了漲落的非高斯效應在Hopf分岔體系中對噪聲誘導振蕩行為的調控作用，數值模擬的結果表明非高斯效應會對噪聲誘導振蕩的規(guī)則性產生非平凡的作用，并且漲落的分布和時間相關性在調節(jié)噪聲誘導振蕩的時間行為上存在著密切的聯系。利用隨機范式理論我們成功的

4、對這一現象的內在機理進行了解釋。
　　 ●介觀化學體系中的非馬爾科夫效應
　　 近十年來，隨著科學技術的發(fā)展，人們對介觀尺度下生命體系的結構與功能有了越來越多的認識。由于生物體內化學反應過程的隨機性與復雜性，其非馬爾科夫效應不可避免。一方面，非馬爾科夫效應會與體系中的漲落效應相互作用，產生新的有趣的現象；另一方面，非馬爾科夫效應本身也會對體系的動力學行為產生顯著影響。在本論文中，我們以生理時鐘體系為例，利用數值模擬及隨機