整平移框架SI-對偶的唯一性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近年來,隨著信號采樣與重構的需要,框架越來越受到人們的重視.框架已經(jīng)在函數(shù)論,偏微分方程,視覺分析,模式識別,量子力學,理論物理等眾多領域取得重要應用.而平移不變空間是一類重要的空間,很多信號函數(shù)空間屬于平移不變子空間,如頻譜有限函數(shù)空間.我們主要考慮平移不變子空間S(Ф)(Ф可以是單個函數(shù),有限個函數(shù)以及無窮多個函數(shù))的平移不變框架的對偶平移不變框架的唯一性.通過對平移不變框架對偶惟一性的研究,我們改進了前人關于單生成不變子空間已有結

2、果的證明方法,而且還得出了有限生成不變子空間一些新的結果.最后,我們還研究了無窮生成平移不變子空間中的狀況.
　　 本文可以分為以下三章:
　　 第一章簡單介紹問題的由來與研究背景,別人的研究情況以及我們的主要結果.
　　 第二章給出一些基礎知識,回顧了框架與平移不變子空間的基本概念與表示,這位本文的研究奠定了基礎.
　　 第三章3.1節(jié)我們給出了單生成不變子空間中唯一的一個更為直接的證明(別人.已經(jīng)有的

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