1、本文主要研究變系數(shù)模型和變系數(shù)部分線性模型等幾類非參數(shù)半?yún)?shù)模型的估計理論及應用問題. 變系數(shù)模型是經(jīng)典線性模型的一個有用擴展.在實際應用中,有些響應變量或協(xié)變量可能沒有被觀測到,因此它們是刪失的.當數(shù)據(jù)存在刪失時,在完全數(shù)據(jù)情況下的各種統(tǒng)計工具不能直接運用于研究響應變量與協(xié)變量之間關系.本文研究了當響應變量存在刪失時變系數(shù)模型中系數(shù)函數(shù)的估計及其漸近性質(zhì).通過數(shù)據(jù)變換,利用局部多項式擬合方法,給出了系數(shù)函數(shù)的局部加權最小二乘估

2、計.得到了這些估計的漸近偏差和漸近方差,同時獲得了這些估計的漸近正態(tài)性. 生產(chǎn)函數(shù)模型是計量經(jīng)濟學中的一個重要研究領域.針對Cobb-Douglaus(C-D)生產(chǎn)函數(shù)模型中的兩個基本假設：技術進步是中性的,以及技術進步與其他投入要素無關,本文提出了時變彈性系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型,刻畫了彈性系數(shù)不再是常數(shù)而是隨時間變化的函數(shù),去除了C-D生產(chǎn)函數(shù)模型中的這兩個不合理的假設,使提出的模型更加符合實際情況.通過現(xiàn)代統(tǒng)計學中的非參數(shù)統(tǒng)計推斷

3、方法,研究了時變彈性系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型.利用局部多項式回歸方法,給出了時變彈性系數(shù)函數(shù)的局部線性最小二乘估計.根據(jù)廣義似然比檢驗,檢驗了彈性系數(shù)的時變性.結(jié)合中國的實際例子,進行了實證分析. 變系數(shù)部分線性模型是最近才被提出的一個半?yún)?shù)模型,是變系數(shù)模型的一個有用推廣.在半?yún)?shù)模型中,通常感興趣的是參數(shù)分量.但是,在許多實際應用中,不僅要重視參數(shù)分量而且也要重視非參數(shù)分量. 本文研究了半?yún)?shù)變系數(shù)部分線性模型中非參數(shù)分量的

4、估計及其漸近性質(zhì).利用局部線性回歸方法,給出了變系數(shù)函數(shù)的profile最小二乘估計.得到了這些估計的漸近偏差和漸近方差,同時獲得了這些估計的漸近正態(tài)性. 縱向數(shù)據(jù)是數(shù)理統(tǒng)計研究中的復雜數(shù)據(jù),在生物、醫(yī)學和經(jīng)濟學中具有廣泛的應用,經(jīng)常需要進行統(tǒng)計分析和建模.本文討論了縱向數(shù)據(jù)下的半?yún)?shù)變系數(shù)部分線性回歸模型,縱向數(shù)據(jù)的縱向觀察在時間上可以是不均等的,也可看成是按某一隨機過程來發(fā)生.所研究的半?yún)?shù)變系數(shù)部分線性模型包括了許多有用的非參數(shù)和