廣義Rosenau方程的有限差分法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、眾所周知，守恒的差分格式優(yōu)于非守恒的差分格式。1995年Zhang Fei等人指出非守恒的差分格式容易出現(xiàn)非線性的爆破現(xiàn)象。同年，Li和 Vuesquoc也指出“在許多領(lǐng)域，保持原有微分方程的一些固有的屬性是判斷一種數(shù)值模擬成功的標(biāo)準(zhǔn)”。近年來，一些守恒的差分格式分別用來求解廣義非線性Sehrodinger方程，正則長波方程，Sine-Gordon方程，Klein-Gordon方程和Zakharov方程，并得到較好的數(shù)值結(jié)果。人們常常從

2、模擬定解問題的能量守恒律出發(fā)構(gòu)造差分格式，這樣的差分格式被稱為守恒型格式。
　　 本文的目的就是構(gòu)造一些新的守恒差分格式求解廣義Rosenau方程。廣義Rosenau方程非線性項(xiàng)包含參數(shù)p，當(dāng)p=1時(shí)，就是著名的Rorenau方程。廣義Rosenau方程比Rosenau方程更具有一般性，由于目前尚不存在關(guān)于該方程精確解的研究報(bào)道，所以其數(shù)值解的是非常重要的。
　　 本文對(duì)廣義Rosenau方程的初邊值問題提出了幾類守恒的

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