具有急慢性階段模型和關于HIV-1模型的動力學分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了兩類流行病模型，分別為具有急性和慢性階段的流行病模型和關于HIV-1的流行病模型.由五章構成. 第一章，介紹了流行病動力學中的基本概念、基本模型、相關知識以及所做課題的背景和現(xiàn)狀. 第二章，建立和研究了一類具有急性和慢性階段的流行病模型.假設所研究的國家或地區(qū)的總人口N(t)的增長規(guī)律服從N′(t)=rN(t)，本章主要對它的標準化模型進行了討論，得到了這個模型的基本再生數(shù)R0，用Routh-Hurwitz

2、定理證明了無病平衡位置P0和地方病平衡位置P*的局部穩(wěn)定性，分別用不等式技巧、LI和Muldowney幾何方法證明了P0和P*的全局穩(wěn)定性，最后借助一個基本取代率R1分析了原模型中四類人群的指數(shù)變化率，圖5.1和5.2是對P0和P*的全局穩(wěn)定性進行的計算機數(shù)值模擬工作. 第三章，在所研究的國家或地區(qū)的人口被接種疫苗的條件下，建立和研究了具有急性和慢性兩個階段的流行病模型.通過構造Liapunov泛函討論了無病平衡位置的穩(wěn)定性.地

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