1、這篇文章對(duì)HIV體內(nèi)感染的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了全局的穩(wěn)定性分析。在給出HIV體內(nèi)感染動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)平衡點(diǎn)個(gè)數(shù)、穩(wěn)定性、全局穩(wěn)定性以及分類進(jìn)行了討論。首先，文章在第三章第三節(jié)判斷出該動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)廣義的競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)。在討論模型競(jìng)爭(zhēng)性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了系統(tǒng)在有確定意義下的平衡點(diǎn)：邊界平衡點(diǎn)與內(nèi)部平衡點(diǎn)，并對(duì)這些平衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。通過分析可以知道，系統(tǒng)至多存在兩個(gè)平衡點(diǎn)，且在邊界上總有一個(gè)平衡點(diǎn)，并用系統(tǒng)參數(shù)給出系統(tǒng)有內(nèi)部

2、平衡點(diǎn)的充要條件。同時(shí)文章給出兩個(gè)平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定的參數(shù)條件：當(dāng)T10時(shí)，內(nèi)部平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定，也就是說，當(dāng)其他參數(shù)確定后，且內(nèi)部平衡點(diǎn)存在時(shí)，p足夠大或者足夠小都能保證它局部穩(wěn)定。之后，文章討論了該系統(tǒng)的全局穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，并用系統(tǒng)的參數(shù)給出該系統(tǒng)的分類：第一種情況系統(tǒng)只有一個(gè)平衡點(diǎn)在邊界上，且全局穩(wěn)定；第二種情況系統(tǒng)有兩

3、個(gè)平衡點(diǎn)，邊界上和內(nèi)部各一個(gè)，且都不穩(wěn)定，此時(shí)系統(tǒng)存在非平凡的周期解；第三種情況，系統(tǒng)存在一個(gè)穩(wěn)定的內(nèi)部平衡點(diǎn)和一個(gè)不穩(wěn)定的邊界平衡點(diǎn)，我們用兩種不同的方法討論了內(nèi)部平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定的充分條件。第一種方法依賴于第二加性復(fù)合矩陣是合作的這一事實(shí)，利用比較原理給出了三個(gè)不等式，當(dāng)參數(shù)滿足這三個(gè)不等式時(shí)，內(nèi)部平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定。第二種方法是利用Liangcheng Wang和Michael Y．Li的理論，證明了當(dāng)p（1—21/Tmax）