1、本文的目的是建立幾個病毒感染數學模型并研究這些模型的動力學性態(tài)。我們首先研究了一類具有溶/非溶細胞免疫效應病毒感染模型的全局穩(wěn)定性，獲得了病毒未感染平衡點和病毒感染平衡點全局穩(wěn)定的充分條件。特別地，當忽略溶細胞機制效應時，我們采用Li和Muldowncy提出的幾何方法得到了病毒感染平衡點全局穩(wěn)定的充分條件，拓展了病毒感染模型全局穩(wěn)定性的研究方法。注意我們獲得的病毒基本再生數獨立于免疫系統(tǒng)的有關參數，因此我們的結果具有較好的生物學意義，說

2、明了當病毒的基本再生數大于1時，僅靠宿主免疫系統(tǒng)的活性不足以完全消滅體內病毒，最多僅能夠降低體內病毒感染的強度。 由于機體生理節(jié)律的普遍存在性，免疫系統(tǒng)也不例外。在忽略非溶細胞機制效應情形下，本文的第二部分建立了一個時變系統(tǒng)描述溶細胞機制的周期效應。利用解析的方法我們獲得了宿主體內病毒感染與未感染的閾值并且得到病毒一旦感染，就必然表現為波動性態(tài)。進一步，通過計算機模擬，我們發(fā)現該模型具有復雜動力學性態(tài)，隨著模型參數的變化波動周期

3、可能發(fā)生三倍和雙倍的增加而導致混沌性態(tài)，并且逆周期加倍分支現象也被發(fā)現。這些結果能夠用來解釋在慢性HBV或HCV患者體內觀察到的病毒載量波動現象，符合有關文獻的實驗報道結果。 許多文獻表明抗原刺激產生免疫細胞CTLs可能需要一定的時間周期，因此本文的第三部分構建了一個具有滯后免疫反應的病毒感染模型并且證實了病毒感染平衡點穩(wěn)定和周期波動都可能出現。同時，隨著時滯的增加，穩(wěn)定開關發(fā)生并最終導致混沌模式出現。進一步，我們還分析了從周期