1、對偶不變性結(jié)果是泛函分析空間理論特別是局部凸空間理論的核心內(nèi)容，擴大已知對偶不變性的不變范圍，乃至求得最大不變范圍顯然有重要意義。自從一般情形下的第一個不平凡的全程不變性在1998年被李容錄教授找到之后，立即引起國內(nèi)外的同類研究。
　　在眾多的研究之中，武俊德等人得到了在λ包含C00條件之下，λ-數(shù)乘收斂級數(shù)具有在全程不變性的充要條件是(λ,β(λ,λβ))是AK-空間。而李容錄等人在近期又得到了在非線性對偶及抽象函數(shù)對偶的水平上

2、函數(shù)級數(shù)的向量序列賦值收斂的一系列不變性結(jié)果。我們的研究是基于以上結(jié)果的，并且是對武俊德等人結(jié)果的一個擴展：找到了函數(shù)級數(shù)的向量序列賦值收斂具有全程不變性的充要條件，證明了武俊德等人的結(jié)果是本文主要定理的一個推論，并給出了本文主要定理的一系列應用。本文共分為四章，主要內(nèi)容如下：
　　在第一章說明了研究全程不變性的意義，回顧了對偶不變性理論和全程不變性理論的發(fā)展以及到目前為止人們在全程不變性理論方面所做的工作。
　　在第二章介