關(guān)于變換圖的若干性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近年來，陸續(xù)有學(xué)者對包括全圖在內(nèi)的變換圖進(jìn)行了研究，也取得了不少成果，如變換圖滿足連通性的充要條件，變換圖的直徑與原圖直徑的關(guān)系等等．但是由于到目前為止，針對變換圖的研究成果還較少，因此，對于變換圖的性質(zhì)還有很大的研究空間．基于這樣的背景，我們針對變換圖的正則性和譜半徑進(jìn)行了一系列的研究，并利用圖的移接變形理論得到了一類特殊圖的全圖的譜半徑上界，具體結(jié)論如下： 1．滿足正則性的八類變換圖的原圖可分別刻畫如下： 圖G<'+

2、++>及G<'--->是正則圖當(dāng)且僅當(dāng)G是正則圖．G<'++->和G<'--+>為正則圖的充要條件是G為G<,n>、K<,2，n-2>或K<,4>．G<'+-+>和G<'-+->是正則圖當(dāng)且僅當(dāng)G為G<,5>、K<,7>、K<,2>、K<,3，3>或G<,0>，其中圖G<,0>如圖1所示．G<'-++>和G<'+-->是正則的當(dāng)且僅當(dāng)G是 -正則圖． 2．八類變換圖的譜半徑分別有如下之上界(其中n表示圖G的頂點(diǎn)數(shù)，m表示圖G的邊

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