關(guān)于一類數(shù)論函數(shù)及其均值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、羅馬尼亞著名數(shù)論專家F.Smarandache所做出的許多貢獻(xiàn)中其中一項(xiàng)就是他源源不斷提出來的一系列出色的問題,1993年在他所著的《Only Problems,Not Solutions》一書中他就提出了105個(gè)數(shù)論中尚未解決的問題.該論文基于對Smarandache問題的興趣,應(yīng)用初等數(shù)論,解析數(shù)論等知識(shí)對他在《Only Problems,Not Solutions》一書中所提出的第23,57,65和第83個(gè)問題進(jìn)行了研究,并得出了

2、一些比較好的結(jié)果.F.Smarandache教授提出求最大的正整數(shù)r,將集合{1,2,...,r}分為n類,使得在每一類中方程xy=z均無解.該文在第二章中確立并證明了r的下界,即r≥n<'9>.在第三,第四和第五章中分別研究了簡單數(shù),m次剩余和一個(gè)正整數(shù)k次方根的整數(shù)部分的若干性質(zhì).對任意給定的正整數(shù)n,如果n的真因子的乘積不超過n,我們就稱n為簡單數(shù);我們稱a(n)是它的m次剩余,如果n=p<,1><'a1>…P<,r><'ar>是

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