1、遼寧師范大學碩士學位論文纖維拓撲的可數緊性姓名：李瑋申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：謝琳20080201A b s t r a c tC o n t e n t ：T h ec o u n t a b l ec o m p a c t n e s sh o l d si m p o r t a n t s t a t u s i n g e n e r a lt o p o l o g i c a ls p a c e s ．

2、A n d i th a ss o m e i n t e r e s t i n gp r o p e r t i e s ．A l s o ，t h ec o u n t a b l e c o m p a c t n e s sh o l d si m p o r t a n ts t a t u s i nf i b r e w i s et o p o l o g i c a ls p a c e s ，a c c o r d

3、 i n g l yi t h a ss o m e i n t e r e s t i n gp r o p e r t i e s ．C o m b i n e dw i t ht h ea n a l y s i so f t h ee x i s t e dc o u n t a b l e c o m p a c t n e s s ，l o c a l l yc o u n t a b l e c o m p a c t n

4、 e s s a n dt h e i r c o r r e l a t i v e p r o p e r t i e s ，o u r p a p e r d i s c u s s e di nf i b r e w i s et o p o l o g i c a l s p a c e s t h e c o n c e p t i o no fp o i n t - f i b r e w i s e c o u n t

5、a b l ec o m p a c ts p a c e s ，f i b r e w i s ec o u n t a b l e c o m p a c ts p a c e s ，f i b r e w i s el o c a l l yc o u n t a b l ec o m p a c ts p a c e sa n dt h e i rc o r r e l a t i v ep r o p e r t i e s

6、．B e s i d e st h ec o n d i t i o n sw h i c ht h em o r p h i s ms h o u l ds a t i s f yt op r e s e r v e ( i n v e r s e l y p r e s e r v e ) p o i n t - f i b r e w i s ec o u n t a b l e c o m p a c t n e s s ，f

7、i b r e w i s e c o u n t a b l e c o m p a c t n e s s ，f i b r e w i s e l o c a l l yc o u n t a b l e c o m p a c t n e s si n t h ec a t e g o r y ( t h e o b j e c t sa r et h ef i b r e w i s et o p o l o g i c a

8、ls p a c e so v e r d i f f e r e n tb a s e s ，f o rt w oo b j e c t sa m o r p h i s m f r o mX t oY i sa p a i ro f c o n t i n u o u sm a p s s u c h t h a t 2 , ·P = g ·f ) ．K e y w o r d s ：p o i n t - f

9、i b r e w i s ec o t m t a b l ec o m p a c t n e s s ；f i b r e w i s e c o u n t a b l e c o m p a c t ．n e s s ；f i b r e w i s e l o c a l l yc o u n t a b l e c o m p a c t n e s s ；T O P nc a t e g o r y ；T O P ．c