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文檔簡介
1、徑向基函數(shù)Hermite-Birkhoff插值方法是一種求解偏微分方程的數(shù)值解的很好的方法.對于徑向基函數(shù)Hermite-Birkhoff方法求解PDE的誤差分析,實際上Wu在2004年將內(nèi)部、邊界信息綜合考慮,已經(jīng)對這一方法的局部誤差給出了結(jié)果.但是由于區(qū)域內(nèi)部和邊界的函數(shù)信息對誤差有著不同影響,將二者的密度分開考慮會更能體現(xiàn)這一點,而且這樣的誤差估計可以為如何選取內(nèi)部和邊界信息才能在降低計算復(fù)雜度并且保證數(shù)據(jù)有效利用的基礎(chǔ)上使誤差達(dá)
2、到最佳的問題的解決提供依據(jù).所以本文將把內(nèi)部數(shù)據(jù)密度與邊界數(shù)據(jù)密度分開考慮,討論相應(yīng)的整體誤差估計.
全文主要分為三個部分.第一部分主要介紹了徑向基函數(shù)插值方法的一般理論,主要包括徑向函數(shù)的定義,只有函數(shù)值信息情況下的徑向基函數(shù)插值公式和徑向基函數(shù)Hermite-Birkhoff插值公式和它們的存在性條件.此外還介紹了徑向基函數(shù)插值方法在偏微分方程數(shù)值解求解方面的應(yīng)用中的兩種方法:Kansa's方法,Hermite-Birkh
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