1、三維數(shù)據(jù)模型是三維地理信息系統(tǒng)研究的基礎,以面片表示三維地層模型是地質環(huán)境三維地理信息系統(tǒng)研究的一項重要內容。由于多項式曲面等數(shù)學解析曲面的表現(xiàn)形式對于復雜的地質情況無法準確表示,甚至無法表示出來,而擬合曲面要準確表示地層情況會使得擬合次數(shù)太高而難于計算,同時有些插值逼近的曲面不會通過預先給定的地層控制點而降低擬合精度。多層TIN或多層DEM表示的地層面片雖然在模型精度表示上有較大的提高,但是帶來的問題是數(shù)據(jù)量極其龐大,在數(shù)據(jù)的存儲和分

2、析方面受到很大的制約。針對這些問題,本文提出了將Nurbs(非均勻有理B樣條曲面)作為地層曲面模型表示的統(tǒng)一表現(xiàn)形式,并引入到地層三維數(shù)據(jù)模型中。Nurbs曲線曲面具有明顯的幾何解釋,計算速度快并且穩(wěn)定,而且具有透視、反射投影不變性,同時具有強的凸包性。將Nurbs優(yōu)良的性質引入到三維數(shù)據(jù)模型中,能簡化三維數(shù)據(jù)結構,并能得到較好的結果。利用Nurbs曲線、曲面以及三參數(shù)實體模型建立三維數(shù)據(jù)模型,得到統(tǒng)一的GIS三維數(shù)據(jù)結構,在此基礎上能

3、更好地建立三維地理信息系統(tǒng)。
　　本文的主要研究工作與創(chuàng)新點如下:
　　1、分析了利用Nurbs表達地層曲面的可能性和必要性,提出了適應于Nurbs表示的地層分層的方法和過程,并給出了根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)的特征對地層進行分層的方法;
　　2、提出了應用Nurbs曲面模型來表達地下環(huán)境三維數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)一的表達方式,對空間對象分別采用Nurbs參數(shù)曲面來表達;并分析了幾種用于Nurbs曲面模型的數(shù)據(jù)插值加密方法,通過插值結果得出自

4、反射分形插值對鉆孔數(shù)據(jù)在水平和垂直方向都有比較好的結果,適合于地層本身的自反射分形特征,特別是數(shù)據(jù)量小的情況下分形插值較其他幾種方法能保持地層的自反射分形結構,插值速度也優(yōu)于所分析的其他幾種方法;
　　3、建立了基于Nurbs(非均勻有理B樣條曲面)的地層三維曲面模型,對空間對象點、線、面的Nurbs統(tǒng)一模型進行了構建,并提出利用三參數(shù)Nurbs實體模型來表達實體,使得Nurbs曲面模型除了能表示對象的邊界以后,也能按照Nurbs

5、的統(tǒng)一表達方式能表達對象的內部;
　　4、對建立的Nurbs曲面模型,設計了模型的存儲結構,以及各種空間對象模型拓撲關系,針對Nurbs曲面模型的強凸包的特點,拓展了空間對象相鄰的概念,這種相鄰關系的描述適應Nurbs曲面的權因子的變化對曲面模型對象間關系的影響;
　　5、推導了Nurbs地層模型的空間計算與分析方法及公式,重點建立了曲面上曲線長、曲面面積、體積的Nurbs計算過程與方法,并對計算結果進行了實驗;給出了曲面模