1、眾所周知，彈性地基上梁、板力學響應的研究結果在實際工程中已經得到大量的應用，但是很多時候地基會表現出粘彈性的性質，因此研究粘彈性地基上梁、板力學響應的問題能夠更準確的模擬實際工況，很多學者就此問題已經開展了部分研究，然而粘彈性的力學模型眾多，研究不同模型的粘彈性地基上梁、板的力學響應對于驗證相關理論和實際應用有著關鍵作用。功能梯度材料(Functionally Graded Material，簡稱FGM)作為一種新型復合材料，具有無限的

2、應用前景，其以優(yōu)良的性能克服了眾多實際難題。因此，研究功能梯度材料梁、板在粘彈性地基上的力學響應已經成為了力學研究的前沿。本文以分數階粘彈性地基上的FGM梁、板為對象，研究了在動載荷作用下其力學響應。
　　粘彈性地基上無限長FGM梁的動態(tài)響應問題。首先，基于分數階微分Zener型粘彈性地基模型，建立動載荷作用下無限長FGM梁在分數階粘彈性地基上的運動控制微分方程。利用Fourier和Laplace變換將控制微分方程簡化為代數方程，

3、首先在頻率域內得到解答，然后利用Fourier和Laplace逆變換以及卷積定理將解答再轉換回時間域內，得到粘彈性地基上FGM梁的撓度、速度、加速度、彎矩和剪力響應的解析解。最后，計算了沖擊荷載作用下彈性地基FGM梁的動態(tài)響應，給出了x=0處梁的垂直速度和彎矩的響應曲線。
　　粘彈性地基上無限長 FGM板在沖擊載荷作用下的動態(tài)響應問題。基于分數階微分Zener模型，建立粘彈性地基上無限長FGM板在沖擊載荷作用下的動力響應控制方程。