1、同步是復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)動的典型表現(xiàn)形式之一，對神經(jīng)系統(tǒng)來說，就是指系統(tǒng)中的不同神經(jīng)元個體同步調(diào)放電，或者其放電節(jié)律之間保持強(qiáng)烈的相關(guān)性或呈現(xiàn)某種聚類行為。已有充分證據(jù)表明神經(jīng)系統(tǒng)的感覺、認(rèn)知、記憶等都與神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步放電行為有著強(qiáng)烈內(nèi)在聯(lián)系，因此，耦合神經(jīng)系統(tǒng)的同步振蕩問題是研究神經(jīng)系統(tǒng)信息處理的關(guān)鍵所在。本研究的工作集中在以下幾個方面：
　　(1)基于神經(jīng)元的自突觸耦合模型，研究了時滯信號的線性反饋和非線性反饋對單神經(jīng)元放電模式的影

2、響，發(fā)現(xiàn)突觸自反饋使得神經(jīng)元的放電峰峰間期序列較基本神經(jīng)元要復(fù)雜得多，許多新的放電模態(tài)出現(xiàn)，在非線性時滯反饋作用下，系統(tǒng)發(fā)放模式的轉(zhuǎn)遷速度進(jìn)一步加快；在神經(jīng)元傳輸特性研究中發(fā)現(xiàn)，適宜強(qiáng)度的弱噪聲背景下，適度的正弦激勵頻率和振幅均有利于神經(jīng)信息的高效傳輸。
　　(2)在非對稱結(jié)構(gòu)耦合神經(jīng)元系統(tǒng)的同步特性研究中，發(fā)現(xiàn)非對稱時滯耦合下，系統(tǒng)同步的時滯范圍與耦合強(qiáng)度之間呈現(xiàn)正相關(guān)性，時滯差異并未使得兩個耦合神經(jīng)元各自的峰峰間期分岔圖明顯不

3、同，因此，非對稱時滯反饋的系統(tǒng)同步動力學(xué)外在差異并不明顯。非對稱電流激勵下的非對稱電耦合系統(tǒng)中，系統(tǒng)只能幾乎完全同步于耦合前單個模型神經(jīng)元各自激勵電流所決定的發(fā)放模態(tài)所在區(qū)間的特定區(qū)域，但是，時滯信號的介入并在耦合強(qiáng)度變化的配合下，不僅可以使系統(tǒng)幾乎完全同步于耦合前單個神經(jīng)元所在區(qū)間的任何區(qū)域，而且可以幾乎完全同步于耦合前單個神經(jīng)元所在區(qū)域之外。
　　(3)基于穩(wěn)定性理論的基本原理和Lyapunov函數(shù)法，理論上推導(dǎo)了實現(xiàn)化學(xué)突觸

4、耦合神經(jīng)元系統(tǒng)完全同步的條件。首先，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法證明了該模型解的有界性，然后，根據(jù)系統(tǒng)同步流形處的誤差微分方程簡化模型所構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)對時間偏導(dǎo)數(shù)二次型的負(fù)定條件，得到了化學(xué)突觸耦合神經(jīng)元系統(tǒng)完全同步的充分條件。
　　(4)研究了噪聲影響下的神經(jīng)元系統(tǒng)完全同步問題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)環(huán)境噪聲強(qiáng)度足夠大時，兩個具有不同初始狀態(tài)的孤立神經(jīng)元系統(tǒng)可以達(dá)到完全同步，并且，誘發(fā)至完全同步狀態(tài)的最小臨界噪聲強(qiáng)度隨著鈣離子反轉(zhuǎn)電動勢的減小

5、而減小。采用相似函數(shù)研究了兩個電耦合神經(jīng)元系統(tǒng)的同步特性，結(jié)果顯示，即使在非常弱的耦合強(qiáng)度下，系統(tǒng)也能達(dá)到完全同步，這也證明噪聲可以增強(qiáng)系統(tǒng)的完全同步；從總體趨勢來看，能夠誘發(fā)耦合系統(tǒng)完全同步的最小臨界噪聲強(qiáng)度卻隨著鈣離子反轉(zhuǎn)電動勢的增大而減小，這一點與非耦合系統(tǒng)的噪聲誘導(dǎo)同步完全相反，這說明鈣離子反轉(zhuǎn)電動勢的增大總體上也能夠增強(qiáng)耦合神經(jīng)元系統(tǒng)的同步。
　　(5)通過電耦合小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)同步模態(tài)決策與轉(zhuǎn)遷機(jī)制的研究，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的同

6、步狀態(tài)完全由其自身所受外界激勵決定，與耦合強(qiáng)度和連接概率并無直接關(guān)系；在兩種幅度電流激勵作用下，系統(tǒng)只能達(dá)到近似完全同步，且其穩(wěn)定同步運(yùn)行模式位于單神經(jīng)元分別對應(yīng)的這兩種電流發(fā)放模態(tài)之間，具體的近似完全同步模式與被這兩種電流激勵的神經(jīng)元數(shù)量占比有關(guān)。
　　本文研究成果將深化對同步放電在神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)信息傳遞和處理中功能的認(rèn)識，進(jìn)一步揭示時滯和噪聲對神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)同步的作用機(jī)理以及探索高級腦功能及其病變的數(shù)理機(jī)理，從而為神經(jīng)生理學(xué)研究和臨床