1、常微分方程分支理論廣泛的應(yīng)用于很多學(xué)科，時(shí)滯微分方程的分支問(wèn)題也是一個(gè)重要的課題。本文主要研究了兩個(gè)經(jīng)濟(jì)類的微分方程動(dòng)力系統(tǒng)。其中一個(gè)是具有時(shí)滯的一類廣告量—購(gòu)物水平模型，另一個(gè)是具有時(shí)滯的投資價(jià)格模型。
　　第一章主要是關(guān)于這個(gè)研究課題的大致介紹和了解。
　　第二章是在研究過(guò)程中運(yùn)用到的一些基本的定義定理。
　　第三章主要研究了具有時(shí)滯的一類廣告量—購(gòu)物水平模型的hopf分支及周期解的穩(wěn)定性問(wèn)題。首先，通過(guò)量化的方法

2、研究了該模型的線性穩(wěn)定性和局部hopf分支。然后，把時(shí)滯變量當(dāng)做分支參數(shù)，在周期解的穩(wěn)定區(qū)域，通過(guò)規(guī)范化理論和中心流行定理推導(dǎo)出Hopf分支的方向和周期解的穩(wěn)定性的計(jì)算公式;最后，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證結(jié)論的有效性。
　　第四章則是對(duì)具有時(shí)滯的投資模型的hopf分支及周期解的穩(wěn)定性研究。本章主要是在價(jià)格方程上增加了時(shí)滯，通過(guò)線性化得到含有時(shí)滯的特征方程的特征值，繼續(xù)應(yīng)用規(guī)范化理論和中心流行定理進(jìn)一步推導(dǎo)出計(jì)算出Hopf分支的方向和周期解