Einstein空間中類空超曲面的特征.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、子流形幾何中對類空子流形的研究一直以來都是物理學家和幾何學家密切關注的對象，它在解決任意時空中超曲面的Cauchy初值問題及萬有引力的傳播問題時起到非常重要作用.本文針對外圍空間為Einstein空間N(n+1)1的類空超曲面Mn進行了相關研究，通過對類空超曲面的曲率進行適當限制，得到了該類超曲面是全臍或者等參的充分條件.主要結果包括以下三部分：
　　1.研究了 Einstein空間中具有常平均曲率的完備類空超曲面.假定超曲面具有

2、兩個不同主曲率，運用Hopf極大值原理，得到了超曲面為等參的結論，同時給出了supM|Φ|2關于平均曲率的一個拼擠，其中|Φ|2= S- nH2.
　　2.研究了 Einstein空間中具有調和曲率的類空超曲面，即 Ricci張量是Codazzi型張量的類空超曲面.在完備情形下，若超曲面的平均曲率為常數(shù)，證明了超曲面為一個全臍球.在緊致情形下，若超曲面截曲率非負，或者第二基本形式S滿足σ2≤S≤nH2+σ2,且c2≥0,證明了超曲

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