1、準確識別結(jié)構(gòu)參數(shù)是研究結(jié)構(gòu)災(zāi)變機理、健康監(jiān)測和安全評估的基礎(chǔ)和前提。與頻響函數(shù)反映動力系統(tǒng)輸入-輸出的關(guān)系不同，振動響應(yīng)傳遞比函數(shù)反映的是系統(tǒng)輸出-輸出之間的關(guān)系。振動響應(yīng)傳遞比函數(shù)可以有效地避免對系統(tǒng)輸入的測量，近年來成為了參數(shù)識別領(lǐng)域的重要分析手段。由于不確定性因素的存在使得參數(shù)識別結(jié)果的魯棒性受到影響，因此有必要引入概率統(tǒng)計分析手段有效地考慮不確定性的影響。基于這樣的考慮，本文充分融合“振動傳遞比能有效消除荷載影響的特性”及“貝葉

2、斯理論在考慮系統(tǒng)識別多源不確定性方面的優(yōu)勢”，以避免測量系統(tǒng)輸入為出發(fā)點，以考慮測試噪音和建模誤差等多源不確定性的影響為突破口，從理論、數(shù)值模擬和試驗三方面，對基于振動響應(yīng)傳遞比解析概率模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)統(tǒng)計識別理論、算法和計算機實現(xiàn)進行研究。本文工作是在國家自然科學基金青年基金“基于振動傳遞率統(tǒng)計特性的橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)識別方法研究”（資助號:51408176）等課題的資助下完成的，主要工作和結(jié)論如下:
　　1.采用振動傳遞比進行結(jié)構(gòu)參數(shù)

3、統(tǒng)計識別之前，一個首先需要解決的問題就是推斷出振動傳遞比函數(shù)的概率模型，其完整的數(shù)學描述一般是指概率密度函數(shù)。傳遞率函數(shù)定義為兩個不同輸出點隨機響應(yīng)的傅立葉變換系數(shù)之比值，在概率論中，兩個隨機變量之商被定義為比例隨機變量，由多個比例隨機變量構(gòu)成的向量稱為比例隨機向量。本文介紹了多元圓對稱復高斯比例分布的證明過程，并將其作為振動傳遞比函數(shù)的概率模型，該模型表達式簡潔緊湊，便于編程，能夠有效地考慮多元相關(guān)特性、復變函數(shù)特性及比例函數(shù)特性，為

4、基于振動響應(yīng)傳遞比函數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)統(tǒng)計識別方法提供了理論基礎(chǔ)。
　　2.基于振動傳遞比的解析概率模型，并結(jié)合實測的振動傳遞率數(shù)據(jù)，論文推導出了待識別結(jié)構(gòu)參數(shù)的極大似然函數(shù)，該似然函數(shù)能夠有效地表征理論傳遞比模型與實測傳遞比數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計關(guān)系?；谪惾~斯系統(tǒng)識別理論框架，利用結(jié)構(gòu)參數(shù)的先驗分布和極大似然函數(shù)，可以將貝葉斯參數(shù)識別問題轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題。本文采用兩種方法（即Laplace近似逼近方法和隨機采樣方法）求解待識別結(jié)構(gòu)參數(shù)的最

5、優(yōu)值和后驗概率密度函數(shù)。
　　3.在優(yōu)化貝葉斯參數(shù)識別的目標函數(shù)時，需要計算—表征模型響應(yīng)與實測響應(yīng)之間變異的協(xié)方差矩陣，并對其求行列式和逆。研究表明，在結(jié)構(gòu)的固有頻率附近，該協(xié)方差矩陣是病態(tài)的，因此采用數(shù)值方法直接計算協(xié)方差矩陣的逆和行列式時，微小的誤差將被奇異放大，使得求解過程無法收斂。為解決協(xié)方差矩陣的病態(tài)問題，本文引入了矩陣運算定理解析地推導出了協(xié)方差矩陣的行列式和逆，有效地避免了數(shù)值求解導致的病態(tài)問題。
　　4.在

6、貝葉斯系統(tǒng)識別理論框架下，無論采用Laplace近似逼近方法還是隨機采樣方法對目標函數(shù)進行優(yōu)化，如果參數(shù)的初始值與真實值偏離過大，容易導致運算效率低下，甚至無法收斂。為了加速優(yōu)化問題收斂的速度，本文采用近似分析理論推導出了目標函數(shù)對特征參數(shù)的一階導數(shù)解析表達式，并基于極值條件估算出各待識別參數(shù)的初始值，加速求解過程的收斂。
　　5.通過數(shù)值模擬和簡支梁動力測試數(shù)據(jù)驗證了本文所提方法的準確性和有效性。與基于頻響函數(shù)的參數(shù)識別方法進行