1、金融風(fēng)險(xiǎn)管理在現(xiàn)代社會(huì)中具有重要的意義，也是金融學(xué)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化以及各國(guó)金融市場(chǎng)的開(kāi)放程度不斷加強(qiáng)，國(guó)際、國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)波動(dòng)增大、關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)，同時(shí)，金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)變得愈加復(fù)雜。2008年新一輪的金融危機(jī)席卷全球，金融風(fēng)險(xiǎn)的重要性也因此得到重新認(rèn)識(shí)。而2015年中國(guó)股票市場(chǎng)經(jīng)歷的劇烈震蕩再次警示金融風(fēng)險(xiǎn)的重要影響。無(wú)論是對(duì)金融市場(chǎng)的參與者還是監(jiān)管者，充分認(rèn)識(shí)金融市場(chǎng)存在的風(fēng)險(xiǎn)、理解金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的特征從而進(jìn)行有

2、效的風(fēng)險(xiǎn)管理都具有重要意義。
　　有效進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)管理從而防范和規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)的重要前提，是合理地測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)。合理測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)不僅要求準(zhǔn)確衡量風(fēng)險(xiǎn)水平、刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)特征，還要求對(duì)風(fēng)險(xiǎn)具有一定的預(yù)測(cè)能力。金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)與金融資產(chǎn)價(jià)格的變化緊密聯(lián)系，而資產(chǎn)價(jià)格的變化通過(guò)價(jià)格波動(dòng)的幅度、方向以及極端波動(dòng)情況等特征得以體現(xiàn)。因此，在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中，通過(guò)探索金融資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的變化特征來(lái)量化風(fēng)險(xiǎn)是研究的核心內(nèi)容和重要方面。
　　基于金融資產(chǎn)價(jià)格變化

3、與風(fēng)險(xiǎn)的重要聯(lián)系，波動(dòng)率和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)成為金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)最重要的兩種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。在當(dāng)前的金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究中，研究的主流方式是利用統(tǒng)計(jì)或計(jì)量方法，針對(duì)資產(chǎn)的收益率序列進(jìn)行建模。因此，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格變化特征的研究，資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值成為兩種主要的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度形式。波動(dòng)率代表了資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的幅度，代表波動(dòng)絕對(duì)幅度的大小，在統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)為基于收益率均值的行為，對(duì)平均風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行衡量。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)是指在一定的置信水平下

4、，某一金融資產(chǎn)在未來(lái)特定時(shí)間的最大可能的損失。它衡量了資產(chǎn)價(jià)格的極端波動(dòng)情況，代表波動(dòng)的尾部特征，在統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)為收益率的分位數(shù)行為，對(duì)極端風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量。目前的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究通常是這兩種測(cè)度及其擴(kuò)展形式，但是具體的計(jì)算方法不盡相同。在已有研究基礎(chǔ)上，探索利用新的分析工具與方法來(lái)衡量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于更全面、深入地認(rèn)識(shí)新市場(chǎng)環(huán)境下所面臨的風(fēng)險(xiǎn)十分必要。
　　函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(Functional Data Analysis)是一種較新的數(shù)

5、據(jù)研究方法，在處理高維問(wèn)題和數(shù)據(jù)適用靈活性方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，金融數(shù)據(jù)的分析是其應(yīng)用的重要領(lǐng)域。相較于傳統(tǒng)方法，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法具有以下優(yōu)勢(shì):(1)通過(guò)將觀測(cè)對(duì)象函數(shù)化，實(shí)現(xiàn)利用函數(shù)所具有的特征來(lái)刻畫(huà)研究對(duì)象;(2)充分考慮不同觀測(cè)個(gè)體之間的相關(guān)性，并且借助多個(gè)存在相關(guān)性信息實(shí)現(xiàn)更有效的分析;(3)函數(shù)型主成分分析的降維思想在盡可能提取重要信息的同時(shí)較好地解決了高維大型數(shù)據(jù)分析的“維數(shù)詛咒”問(wèn)題。
　　國(guó)內(nèi)外研究者近年來(lái)對(duì)函數(shù)型

6、數(shù)據(jù)的金融應(yīng)用有所關(guān)注，國(guó)外文獻(xiàn)方面已經(jīng)有較為深入的研究。然而，函數(shù)型數(shù)據(jù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用在國(guó)內(nèi)還處于起步階段，雖然近兩年發(fā)展較快，但以直接將函數(shù)型方法應(yīng)用到實(shí)證分析中的研究方式為主，對(duì)模型和方法進(jìn)行拓展的相關(guān)研究較少。函數(shù)型數(shù)據(jù)分析在國(guó)內(nèi)金融研究中的應(yīng)用具有較大的發(fā)展?jié)摿洼^好的應(yīng)用前景。
　　概括而言，本文將函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法拓展至金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究中，為更好地把握金融市場(chǎng)波動(dòng)的變化規(guī)律、研究金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的潛在結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)變

7、化提供新的研究視角和分析工具。以股票市場(chǎng)為例，對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行了系統(tǒng)詳細(xì)地分析，為更好地認(rèn)識(shí)和理解中國(guó)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)提供了新的實(shí)證證據(jù)。研究結(jié)合了函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法、時(shí)間序列分析方法和統(tǒng)計(jì)算法中的重要思想，并將其應(yīng)用到金融風(fēng)險(xiǎn)管理中風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究中。本文主要的創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　第一，在研究視角上，從函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法出發(fā)對(duì)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行了系統(tǒng)研究，包括對(duì)均值行為和尾部行為的研究。一方面，利用函數(shù)型數(shù)據(jù)的思想通過(guò)

8、對(duì)曲線特征進(jìn)行建模的角度衡量金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，為研究金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度提供了新的視角。另一方面，將函數(shù)型數(shù)據(jù)分析拓展至分位數(shù)即分布函數(shù)尾部特征的研究，而傳統(tǒng)的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析僅適用于均值行為的分析，拓展了函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法的應(yīng)用領(lǐng)域。
　　第二，在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的模型建立上，利用個(gè)體資產(chǎn)之間的相關(guān)性，提高了數(shù)據(jù)的使用效率，增加了用于估計(jì)的信息量，尤其在分析極值問(wèn)題中避免了由于尾部數(shù)據(jù)稀缺性而造成的估計(jì)偏誤，提高了尾部信息估計(jì)的有效性。
　　

9、第三，在估計(jì)方法上，對(duì)分位數(shù)的估計(jì)引入最小極優(yōu)化(Majorize-Minimize，MM)算法，區(qū)別于通常采用的期望最大化(Expectation-Maximization，EM)算法。通過(guò)變換，采用非對(duì)稱最小二乘法計(jì)算分位數(shù)，保證估計(jì)效率的同時(shí)節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。
　　第四，在方法應(yīng)用上，利用建立的兩種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型全面系統(tǒng)地考察了中國(guó)股票市場(chǎng)2004年-2015年共12年的上證50指數(shù)數(shù)據(jù)，利用日間和日內(nèi)數(shù)據(jù)分別分析。對(duì)不同市場(chǎng)條

10、件下金融風(fēng)險(xiǎn)的特征進(jìn)行了詳細(xì)分析，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)在不同市場(chǎng)背景下的具體特征進(jìn)行了探索，利用估計(jì)得到的主成分函數(shù)和載荷因子，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的主要影響因素及內(nèi)在結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析，為理解和把握中國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)特征和變化提供了重要的實(shí)證證據(jù)。
　　具體而言，本文嘗試將函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的方法引入到金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究中，以資產(chǎn)之間的相關(guān)性為切入點(diǎn)，分別從金融市場(chǎng)波動(dòng)過(guò)程的均值行為和尾部行為兩條線索研究金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。本文以上證50指數(shù)為研究對(duì)象，對(duì)

11、下列問(wèn)題進(jìn)行了研究:
　　首先，基于函數(shù)型波動(dòng)率過(guò)程建立刻畫(huà)股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的計(jì)量模型，將函數(shù)型主成分分析與時(shí)間序列模型相結(jié)合應(yīng)用于波動(dòng)過(guò)程均值行為的研究。分別建立兩種波動(dòng)率模型:其一，利用不同股票之間的相關(guān)性分析中國(guó)股票市場(chǎng)的日間波動(dòng)率;其二，利用股票在不同交易日之間的相關(guān)性分析日內(nèi)波動(dòng)率。其次，將分位數(shù)回歸引入到函數(shù)型數(shù)據(jù)分析中，將函數(shù)型數(shù)據(jù)的主成分分析、分位數(shù)回歸與時(shí)間序列模型相結(jié)合應(yīng)用于波動(dòng)過(guò)程尾部行為的研究。分別建立兩種

12、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型:其一，利用不同股票之間的相關(guān)性計(jì)算中國(guó)股票市場(chǎng)的日間風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）;其二，利用股票在不同交易日之間的相關(guān)性計(jì)算日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（IVaR）。再次，在兩種模型的分析中，將波動(dòng)過(guò)程的特征從橫向和縱向兩個(gè)維度進(jìn)行分析，橫向方面比較不同股票、不同分位數(shù)水平的波動(dòng)率和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值特征，縱向方向考察不同風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的年際變化，反映不同風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。同時(shí)，結(jié)合具體的宏觀和金融背景，分析不同階段股票市場(chǎng)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)和內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的變化

13、。最后，分別針對(duì)兩種風(fēng)險(xiǎn)模型建立預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了檢驗(yàn)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)果顯示所建立的預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)效果。
　　通過(guò)利用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行分析，本文主要的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)如下:
　　(1)金融數(shù)據(jù)的高維特征是統(tǒng)計(jì)方法在金融應(yīng)用中面臨的一個(gè)難題，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法在有效處理和應(yīng)對(duì)“維數(shù)詛咒”難題上具有顯著的優(yōu)勢(shì)。本文的研究結(jié)果顯示，基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的思想、利用合理的計(jì)算方法對(duì)多個(gè)股票的

14、波動(dòng)率同時(shí)進(jìn)行分析是切實(shí)可行的。探索將函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法拓展至更多的金融應(yīng)用領(lǐng)域，使其成為解決金融數(shù)據(jù)分析問(wèn)題的一項(xiàng)有利工具，無(wú)論對(duì)于理論方法研究還是實(shí)踐應(yīng)用而言都具有重要的意義。
　　(2)股票市場(chǎng)的波動(dòng)包含了豐富的信息，尤其在進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，需要對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)特征有更全面的認(rèn)識(shí)。相較于傳統(tǒng)的日內(nèi)波動(dòng)率測(cè)度方法，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析不僅能夠反映波動(dòng)的趨勢(shì)和平均水平，還能夠?qū)τ绊懖▌?dòng)的主要因素進(jìn)行分析，為更準(zhǔn)確把握風(fēng)險(xiǎn)提供了一

15、種重要的測(cè)度和分析方法。所建立的模型有助于更好地理解和認(rèn)識(shí)股票市場(chǎng)已經(jīng)發(fā)生的波動(dòng)，通過(guò)對(duì)已發(fā)生波動(dòng)的分析來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)可能發(fā)生的波動(dòng)，從而為防范和規(guī)避股票市場(chǎng)未來(lái)波動(dòng)帶來(lái)的不利損失提供了可行的分析工具。
　　(3)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是刻畫(huà)金融資產(chǎn)極端波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的重要測(cè)度，但是在實(shí)際分析中往往由于尾部信息不足導(dǎo)致估計(jì)偏差。通過(guò)引入分位數(shù)和權(quán)重矩陣，同時(shí)借助資產(chǎn)之間的相關(guān)性及聯(lián)動(dòng)性，使用基于分位數(shù)回歸的函數(shù)型數(shù)據(jù)方法可以提高對(duì)分布的尾部估計(jì)的有效性，

16、提供了一種更準(zhǔn)確估計(jì)金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的方法。
　　(4)日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值曲線提供了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)變化的重要信息?；诜治粩?shù)的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法計(jì)算的日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值能夠較好地刻畫(huà)和捕捉市場(chǎng)的特征，尤其是金融資產(chǎn)收益的尾部特征。
　　(5)實(shí)證分析結(jié)果顯示，中國(guó)股票市場(chǎng)不僅風(fēng)險(xiǎn)變化的平均水平發(fā)生著變化，風(fēng)險(xiǎn)變化的主要變動(dòng)因素也在逐漸改變。利用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行考察，股票市場(chǎng)日內(nèi)收益率波動(dòng)存在午間效應(yīng)和不對(duì)稱效應(yīng)。通過(guò)對(duì)比2008年和