1、磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是一種重要的醫(yī)療診斷技術(shù)，它能夠?qū)铙w器官及組織進(jìn)行非侵入式、無(wú)創(chuàng)式成像并獲得詳細(xì)的診斷影像，在臨床上得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)一些動(dòng)態(tài)現(xiàn)象進(jìn)行成像在核磁共振成像應(yīng)用中至關(guān)重要，例如心臟動(dòng)態(tài)MRI可測(cè)定心臟功能并了解心肌損害的情況；灌注動(dòng)態(tài)MRI能夠反映器官組織的血流動(dòng)力學(xué)狀態(tài)。動(dòng)態(tài)MRI是由一系列隨時(shí)間變化的MRI序列組成，可以看成是多維信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中由于硬件設(shè)備等

2、因素影響，動(dòng)態(tài) MRI掃描時(shí)間較長(zhǎng)，通常獲得的圖像有噪聲干擾，因而對(duì)一些不配合的病人檢查常感到不易，對(duì)運(yùn)動(dòng)性器官常常顯示不清楚，從而嚴(yán)重影響醫(yī)生的診斷。為了獲得高清晰度的動(dòng)態(tài)MRI，近年來(lái)許多學(xué)者從成像技術(shù)、掃描技術(shù)和圖像恢復(fù)算法方面提出了一些解決方法。但是現(xiàn)有的技術(shù)沒(méi)有有效利用動(dòng)態(tài) MRI空間和時(shí)間上的冗余性，從而導(dǎo)致獲得的結(jié)果信噪比低，存在偽影等缺陷。
　　在此背景下，本文從動(dòng)態(tài) MRI存在高度冗余性這一先驗(yàn)知識(shí)的分析入手，將

3、動(dòng)態(tài) MRI相似圖像塊組的低秩性作為恢復(fù)模型中的正則項(xiàng)，從而建立優(yōu)化問(wèn)題從低分辨率動(dòng)態(tài)MRI中獲得方便醫(yī)生診斷的動(dòng)態(tài)MRI。本文的主要工作和貢獻(xiàn)點(diǎn)在于：
　　1．分析挖掘動(dòng)態(tài)MRI的先驗(yàn)特性，指出了動(dòng)態(tài)MRI在空間和時(shí)間維上存在豐富的冗余性，可表現(xiàn)為整個(gè)三維空間上的非局部自相似性，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，將動(dòng)態(tài) MRI沿著時(shí)間方向和空間方向分成三維圖像塊后，非局部自相似圖像塊構(gòu)成的矩陣的秩比較小。
　　2．針對(duì)現(xiàn)有的圖像恢復(fù)方法沒(méi)

4、有充分利用動(dòng)態(tài)MRI空間和時(shí)間上的非局部冗余性，本文提出一種基于非局部矩陣低秩的動(dòng)態(tài) MRI壓縮感知重建方法。其基本思想是，通過(guò)采樣少量的MR圖像信息利用動(dòng)態(tài)MRI的稀疏性作為約束建立圖像恢復(fù)的優(yōu)化問(wèn)題來(lái)獲得高質(zhì)量的圖像，這樣不僅減少了動(dòng)態(tài) MRI獲取的時(shí)間而且提高了圖像的分辨率。具體的操作步驟為，首先對(duì)動(dòng)態(tài) MRI沿著空間和時(shí)間軸進(jìn)行分塊獲得三維圖像塊，對(duì)三維圖像塊進(jìn)行聚類，然后將相似圖像塊的先驗(yàn)低秩特性作為正則項(xiàng)加入優(yōu)化問(wèn)題。本文中

5、我們用logdet(?)替代傳統(tǒng)的核范數(shù)來(lái)逼近低秩項(xiàng)rank(?)，通過(guò)交替迭代優(yōu)化對(duì)低秩矩陣和動(dòng)態(tài)MRI求解。
　　3．針對(duì)獲取的動(dòng)態(tài)MRI都會(huì)受到未知噪聲的干擾，大部分去噪方法無(wú)法對(duì)噪聲未知的圖像進(jìn)行去噪，本文提出了基于低秩逼近的動(dòng)態(tài)MRI盲去噪。與動(dòng)態(tài)MRI壓縮感知恢復(fù)相同的是這里也將非局部相似圖像塊的低秩特性作為去噪優(yōu)化問(wèn)題的正則項(xiàng)。同時(shí)對(duì)動(dòng)態(tài) MRI圖像塊的噪聲估計(jì)方法進(jìn)行了研究，探討了相似圖像塊噪聲與矩陣奇異值之間的關(guān)