1、圖像和信號(hào)處理中存在著大量包含模型和參數(shù)等不確定性因素的求解問(wèn)題，如何確定這些不確定性參數(shù)一直以來(lái)是該領(lǐng)域不可回避的難點(diǎn)問(wèn)題之一。本論文針對(duì)這些問(wèn)題建立概率圖模型，而后基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)進(jìn)行未知參數(shù)的推理，包括混合α穩(wěn)定分布模型參數(shù)估計(jì)、圖像自適應(yīng)多閾值分割及應(yīng)用、液晶顯示器色度特征化、圖像中的直線(xiàn)檢測(cè)等問(wèn)題。研究中結(jié)合分層的有向無(wú)環(huán)概率圖模型的構(gòu)建及推理技術(shù)，同時(shí)結(jié)合貝

2、葉斯知識(shí)進(jìn)行建模，而后主要研究基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅及跨維馬爾可夫鏈蒙特卡羅法(Trans-dimensional Markov Chain Monte Carlo，TDMCMC)的貝葉斯推理方法，實(shí)現(xiàn)模型階次和參數(shù)的聯(lián)合尋優(yōu)。
　　首先，對(duì)分級(jí)的有向無(wú)環(huán)概率圖模型的構(gòu)建及基于．MCMC及TDMCMC方法的貝葉斯推理方法進(jìn)行了研究。主要包括圖結(jié)構(gòu)的建模及參數(shù)推理，涉及概率圖的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)聯(lián)合尋優(yōu)理論研究。結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方面，通過(guò)討論參

3、數(shù)跨維轉(zhuǎn)移核設(shè)計(jì)理論，保證模型以一定的概率在不同階次的模型之間進(jìn)行可逆跨維轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的聯(lián)合尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)于AIC、BIC等信息準(zhǔn)則對(duì)所有候選結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)分的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法。另一方面，重點(diǎn)以混合α穩(wěn)定分布為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)了該問(wèn)題的分層有向無(wú)環(huán)概率圖的建模及其參數(shù)貝葉斯推理，用于對(duì)非高斯數(shù)據(jù)的描述。
　　其次，提出基于混合α穩(wěn)定分布及概率圖模型的圖像自適應(yīng)多閾值分割方法。鑒于已有的基于RJMCMC及MRF理論的圖像自適應(yīng)分割算

4、法復(fù)雜，耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)不適合實(shí)時(shí)性要求較高的工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合；另外，鑒于很多文獻(xiàn)將圖像直方圖看成符合混合高斯分布并不理想。本論文在前期混合α穩(wěn)定分布的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合圖像直方圖建立含有分布元個(gè)數(shù)的混合α穩(wěn)定分布的有向無(wú)環(huán)概率圖模型，并提出基于TDMCMC的模型參數(shù)聯(lián)合后驗(yàn)推理方法，實(shí)現(xiàn)圖像的自適應(yīng)多閾值分割。針對(duì)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像、單晶爐拉晶圖像和醫(yī)學(xué)核磁共振圖像進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本論文提出的自適應(yīng)多閾值圖像分割方法效果較好，優(yōu)于EM算法。

5、
　　而后，提出基于TDMCMC的貝葉斯自適應(yīng)多項(xiàng)回歸方法，同時(shí)將該方法應(yīng)用在液晶顯示器的色度特征化過(guò)程中。針對(duì)多項(xiàng)式回歸問(wèn)題，建立含有多項(xiàng)式系數(shù)和多項(xiàng)式階次的概率圖模型，而后基于TDMCMC抽樣進(jìn)行貝葉斯推理，實(shí)現(xiàn)能夠自適應(yīng)確定多項(xiàng)式階次的貝葉斯多項(xiàng)式回歸方法。另外，相同的RGB顏色值在不同的顯示設(shè)備上往往顏色有差異，因此有必要建立一個(gè)彩色顯示器色度特征化方法，使RGB顏色轉(zhuǎn)換到設(shè)備無(wú)關(guān)的CIELAB顏色空間。為解決該難題，本論

6、文在自適應(yīng)貝葉斯多項(xiàng)式回歸研究基礎(chǔ)上，借助多項(xiàng)式描述RGB與CIELAB之問(wèn)的非線(xiàn)性關(guān)系；提出一種基于MCMC和三元多項(xiàng)式回歸的自適應(yīng)貝葉斯顏色空間轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)液晶顯示器的色度特征化核心過(guò)程。和提出的基于混沌粒子群和實(shí)現(xiàn)的最小二乘的顏色空間轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法精度更高。最后，本論文針對(duì)圖像中的直線(xiàn)檢測(cè)問(wèn)題，提出了一種不同于傳統(tǒng)Hough變換的方法，將直線(xiàn)檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為陣列信號(hào)處理問(wèn)題，同時(shí)建立了該問(wèn)題的概率