1、時滯現象廣泛存在于實際的系統(tǒng)中，且往往引發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究和控制變得很復雜。因此對時滯系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析及控制具有重要的理論意義和實用價值。本文主要對幾類典型的時滯系統(tǒng)進行了穩(wěn)定性的研究，通過構造合適的Lyapunov泛函并結合積分不等式法、自由權矩陣法和時滯分割法等，分別得到了保守性較小的穩(wěn)定性準則，并討論了線性時滯系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的設計方法。主要研究內容如下:
　　(1)研究了線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。通

2、過引入新的變量及變量間的交叉項關系，構造了新的Lyapunov泛函，分別利用積分不等式法和自由權矩陣法得到了基于線性矩陣不等式(LMI)的具有較小保守性的穩(wěn)定性判據。另外，又利用二次凸函數的性質對穩(wěn)定性判據進行了改進，得到了保守性更小的時滯相關判別準則。仿真實例驗證了所用方法的優(yōu)越性。
　　(2)對Lurie時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了研究。在構造Lyapunov泛函時，加入了以往文獻中被忽略的交叉項變量之間的關系;運用時滯分割法，結合

3、自由權矩陣和積分不等式法，給出了基于LMI的保守性較小的穩(wěn)定性準則。
　　(3)分析了時滯神經網絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過引入新的積分項和變量間的交叉項關系，構造了新的Lyapunov泛函，改進了之前的激活函數條件，結合二次凸函數的性質得到了基于LMI的時滯相關穩(wěn)定性準則。
　　(4)基于前面的一些理論研究，最后討論了時滯系統(tǒng)的控制問題。分別得到了具有輸入時滯和具有狀態(tài)時滯情況下反饋控制器的設計方法，得出了求解控制器增益的準則。通