1、粗糙集建立在分類機(jī)制基礎(chǔ)上，利用已知的知識庫近似刻畫不精確或不確定的研究對象。粗糙集已成功地應(yīng)用到了社會生活中的很多方面，隨著其應(yīng)用廣度和深度的不斷拓展，粗糙集的擴(kuò)展研究引起了學(xué)者們的重視。目前，粗糙集的擴(kuò)展理論主要指粗糙集在等價(jià)關(guān)系、近似空間和論域三個(gè)方向的擴(kuò)展。其中，粗糙集在關(guān)系擴(kuò)展和近似空間擴(kuò)展理論已經(jīng)成功應(yīng)用于多屬性決策、故障診斷等領(lǐng)域。但是，粗糙集的論域擴(kuò)展理論研究剛剛起步、定義還不統(tǒng)一、性質(zhì)還不夠完善；另一方面，現(xiàn)實(shí)問題大都

2、涉及到兩個(gè)論域的情況，比如：個(gè)性化營銷中商品屬性集與顧客特征集、企業(yè)經(jīng)營診斷中企業(yè)出現(xiàn)的問題集和解決方案集、疾病診斷中疾病的癥狀集和藥物集、機(jī)械故障診斷中故障集和解決方案集等都可以看作兩個(gè)不同的論域，利用粗糙集的論域擴(kuò)展理論對上述問題進(jìn)行推理、分析和獲取相關(guān)規(guī)則，可以為我們做決策提供幫助。因此，粗糙集的論域擴(kuò)展研究在理論和應(yīng)用兩個(gè)方面均有重要的意義。
　　 已有的粗糙集的論域擴(kuò)展理論是建立在相容關(guān)系基礎(chǔ)上的，在一定程度上限制了其

3、應(yīng)用。本文通過比較分析已有粗糙集論域擴(kuò)展理論的相關(guān)定義，將兩個(gè)論域之間的相容關(guān)系擴(kuò)展為無限制的二元關(guān)系：一般關(guān)系，構(gòu)建基于一般關(guān)系的論域擴(kuò)展粗糙集近似算子：雙論域粗糙集近似算子，基于雙論域粗糙集近似算子的粗糙集稱為雙論域粗糙集。具體來說，本文的主要工作如下：
　　 (1)豐富和發(fā)展粗糙集的論域擴(kuò)展理論。在雙論域粗糙集近似算子的基礎(chǔ)上，定義了雙論域粗糙集的屬性重要度、屬性約簡、相對屬性約簡、信息熵和信息粒度等概念，研究雙論域粗糙集

4、的基本性質(zhì)和不確定性度量。
　　 (2)在模糊信息系統(tǒng)中研究雙論域粗糙集。利用模糊關(guān)系和水平截集構(gòu)造模糊雙論域粗糙集近似算子，定義基于模糊雙論域粗糙集近似算子的粗糙集為模糊雙論域粗糙集。從粗糙集和模糊關(guān)系兩個(gè)角度研究模糊雙論域粗糙集的性質(zhì)和定義，研究模糊雙論域粗糙集的屬性重要度、屬性約簡、，相對屬性約簡等基本概念和性質(zhì)，并給出實(shí)例予以說明。
　　 (3)在概率近似空間中研究雙論域粗糙集。利用包含度和閾值構(gòu)造了變精度雙論域

5、粗糙集近似算子，定義基于變精度雙論域粗糙集近似算子的粗糙集為變精度雙論域粗糙集。從粗糙集和包含度兩個(gè)角度研究變精度雙論域粗糙集的性質(zhì)，研究不同閾值下變精度雙論域粗糙集的包含關(guān)系；定義并研究變精度雙論域粗糙集的屬性重要度、屬性約簡、相對屬性約簡等基本概念和性質(zhì)，并給出實(shí)例予以說明。類似地，定義并研究雙參數(shù)變精度雙論域粗糙集近似算子的基本概念和性質(zhì)。
　　 (4)設(shè)計(jì)基于雙論域粗糙集、模糊雙論域粗糙集和變精度雙論域粗糙集的專家系統(tǒng)。

6、設(shè)計(jì)雙論域粗糙集、模糊雙論域粗糙集和變精度雙論域粗糙集上、下近似算子的求解算法；同時(shí)，提出研究對象的雙論域、模糊雙論域和變精度雙論域正域、負(fù)域、可能域和邊界域的計(jì)算方法。針對研究對象與專家系統(tǒng)中規(guī)則不完全匹配的問題，利用雙論域、模糊雙論域和變精度雙論域正域、負(fù)域、可能域和邊界域提取與研究對象匹配的確定性規(guī)則和可能性規(guī)則。
　　 本文利用構(gòu)造性方法研究粗糙集的論域擴(kuò)展理論及應(yīng)用，通過比較分析已有的粗糙集的論域擴(kuò)展定義，構(gòu)造雙論域粗