1、近年來，由于非線性科學(xué)理論的飛速發(fā)展，研究人員發(fā)現(xiàn)混沌同步的應(yīng)用領(lǐng)域越來越貼近人們的生活，目前它主要應(yīng)用在保密通信、生物學(xué)、物理學(xué)中，并且混沌同步的應(yīng)用領(lǐng)域還在不斷擴(kuò)展。由于混沌同步的巨大應(yīng)用潛力，它一直是混沌理論研究的重點(diǎn)。
　　函數(shù)投影同步是將投影同步中的比例因子改為比例函數(shù)得到的，即驅(qū)動系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)按照給定的比例函數(shù)達(dá)到同步。由于比例函數(shù)不可預(yù)計(jì)，所以它的存在會使混沌系統(tǒng)更加復(fù)雜，也就提高了系統(tǒng)的安全性。因此，函數(shù)投

2、影同步在保密通信中有重要的應(yīng)用價(jià)值。
　　到目前為止，人們對于混沌系統(tǒng)的研究大部分都是基于整數(shù)階微積分方程?？墒桥c整數(shù)階微分方程相比較，分?jǐn)?shù)階微分方程可以更加精確的描述自然界的系統(tǒng)。由于現(xiàn)階段對于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的研究成果還比較少，而且分?jǐn)?shù)階混沌理論的研究具有更加廣闊的應(yīng)用前景。因此，關(guān)于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)函數(shù)投影同步的研究具有重要的理論價(jià)值。本文主要內(nèi)容如下：
　　根據(jù)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論及函數(shù)投影同步的定義，按照給定的驅(qū)

3、動系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)控制器使得兩個混沌系統(tǒng)達(dá)到函數(shù)投影同步。分別選取相同結(jié)構(gòu)的混沌系統(tǒng)和不同結(jié)構(gòu)的混沌系統(tǒng)舉例說明控制器設(shè)計(jì)方法。最后基于預(yù)估校正法，利用Matlab驗(yàn)證控制器設(shè)計(jì)的正確性。
　　在驅(qū)動系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)存在時延的情況下，根據(jù)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論及滯后函數(shù)投影同步的定義，設(shè)計(jì)控制器使得兩個混沌系統(tǒng)達(dá)到滯后函數(shù)投影同步。分別選取相同結(jié)構(gòu)的混沌系統(tǒng)和不同結(jié)構(gòu)的混沌系統(tǒng)舉例說明控制器設(shè)計(jì)方法，最后通過Mat