1、本文研究功能梯度材料結構反平面問題、界面問題、平面問題和三維軸對稱問題的隨機動態(tài)斷裂與可靠性。建立了反平面問題、平面問題和三維軸對稱問題的隨機模型;功能梯度材料的物理力學性能在厚度方向非均勻變化,是空間位置的非均勻隨機場;動荷載則為時間的平穩(wěn)隨機過程和非平穩(wěn)隨機過程。提出了采用分層法求解的思想和方法,將隨機場的問題轉化為多個隨機變量的問題進行求解。為此,構造了脈沖荷載作用的問題作為基本解,并基于積分變換和奇異積分方程技術,得到了相應問題

2、動態(tài)響應的解析解,導出了裂紋起始擴展的首穿概率計算表達式。
　　通過數(shù)值計算,分析了各參數(shù)對動態(tài)應力強度因子和失效概率的影響?；跀?shù)值結果,得到如下結論:
　　(1)采用分層法計算時,層數(shù)超過9層便可獲得很高的計算精度。
　　(2)無論是平穩(wěn)隨機荷載還是非平穩(wěn)隨機荷載作用,動態(tài)應力強度因子均為時間的非平穩(wěn)隨機過程。功率譜密度函數(shù)的變化對動態(tài)應力強度因子的均值影響較小,對均方差和首穿概率P(T,Kɑ)的影響較大。