1、現(xiàn)實世界中許多應(yīng)用問題一般是多屬性的，而且應(yīng)用環(huán)境通常是動態(tài)變化的，因此，對魯棒進化(RE)的研究具有十分重要的實際應(yīng)用價值。為此，本文針對多目標(biāo)進化中重復(fù)個體產(chǎn)生原因和影響、MOEAs搜索魯棒最優(yōu)解的性能測試，以及如何提高魯棒進化的效率等展開研究。主要工作如下：
　　 1、歸納總結(jié)了影響工程優(yōu)化設(shè)計中的四類不確定因素，對多目標(biāo)進化算法(MOEAs)的發(fā)展歷程、單目標(biāo)魯棒進化的研究現(xiàn)狀和多目標(biāo)魯棒進化的研究現(xiàn)狀進行了綜述。在此基

2、礎(chǔ)上，闡述了魯棒進化研究所面臨的困難和挑戰(zhàn)。
　　 2、對MOEAs中重復(fù)個體產(chǎn)生的原因和影響進行了分析。以NSGA-Ⅱ為例，用實驗方法研究了重復(fù)個體產(chǎn)生的原因；用概率方法對重復(fù)個體的數(shù)量進行了分析。同時，用實驗方法研究了重復(fù)個體對MOEAs性能的影響。
　　 3、用實驗方法對MOEAs搜索魯棒最優(yōu)解的性能進行了測試。針對二維和三維目標(biāo)測試函數(shù)，選取了不同程度的高斯噪音，測試決策變量受到干擾時MOEAs的收斂性和解集的多

3、樣性。實驗結(jié)果顯示，當(dāng)存在干擾時，三維目標(biāo)測試函數(shù)均對噪音十分敏感，但不同的測試函數(shù)在敏感程度上有較大差異。
　　 4、提出了一種用擬蒙特卡羅方法提高EA搜索魯棒最優(yōu)解性能的方法。有效估計有效目標(biāo)函數(shù)(EOF)是提高EA搜索魯棒最優(yōu)解性能的關(guān)鍵，針對原始蒙特卡羅(C-MC)方法計算蒙特卡羅積分(MCI)的近似值時，采用隨機抽樣(RS)存在精度較低的不足，本文通過引入擬蒙特卡羅(Q-MC)方法，來獲得MCI的近似值；同時采用三種低

4、偏差序列-SQRT序列、SOBOL序列和Korobov點陣，來提高MCI的精度。實驗結(jié)果表明，Q-MC方法可以有效地減少MCI估計EOF的誤差，提高了REA搜索魯棒最優(yōu)解的性能。
　　 5、提出了一種提高MOEAs搜索魯棒最優(yōu)解效率的方法。針對MOEAs在搜索魯棒最優(yōu)解時，存在求解效果差、效率低等不足，本文采用拉丁超立方體抽樣(LHS)計算EOF，通過實例說明和理論分析，論證了LHS具有比RS更好的估計EOF的精度。為了進一步提

5、高MOEAs搜索魯棒最優(yōu)解的效率，提出了一種自適應(yīng)抽樣技術(shù)(ALHS)，在優(yōu)化過程中自適應(yīng)地調(diào)整樣本規(guī)模，有效地減少了計算樣本EOF的次數(shù)和CPU時間。通過兩個MROPs測試函數(shù)，針對ALHS、LHS和RS三種方法進行了對比實驗，結(jié)果表明，ALHS比RS和LHS具有更好的求解效率和效果，LHS比RS效率和效果更好。
　　 6、提出了一種求解多目標(biāo)旅行商問題的混合遺傳算法。通過引入逆轉(zhuǎn)算子(爬山法)，來提高局部搜索能力；根據(jù)TSP