1、人臉是人類社會普遍存在的對象,不僅在人類社會日常生活交流中起著重要的作用,也是計算機視覺系統(tǒng)中的重要研究對象。以人臉為信息載體,計算機視覺系統(tǒng)可以自動的進行人臉識別、表情分析、人機交互等多種應用。但是,由于人臉自身的復雜性,人臉姿態(tài)、表情變化和遮擋等產(chǎn)生的幾何形變干擾還有待進一步解決。同時,計算機視覺系統(tǒng)處理物體的幾何形狀的能力強烈的依賴于對應的幾何曲面表示方法。因此,為處理人臉姿態(tài)、表情變化和遮擋干擾,為增強系統(tǒng)功能,需要首先建立人臉

2、幾何曲面在特定系統(tǒng)中的表示模型。
　　作為一種先進的幾何建模工具,基于偏微分方程(Partial Differential Equation,PDE)的幾何曲面參數(shù)化表示方法具有參數(shù)個數(shù)少、曲面片之間無縫連接和可以通過邊界條件直接控制幾何形變等優(yōu)點。鑒于PDE在幾何曲面參數(shù)化表示方面的優(yōu)點,本文以PDE三維幾何曲面參數(shù)化表示算法為工具,首先研究了基于PDE的三維人臉幾何曲面參數(shù)化重建算法,然后,基于重建的三維人臉幾何曲面參數(shù)化表示

3、,研究其在處理姿態(tài)、表情變化和遮擋干擾等方面的潛力及相關(guān)應用問題。論文的主要研究工作和取得的研究成果如下:
　　(1)提出了一種改進的基于模型選擇的PDE曲面片參數(shù)化重建算法。由于現(xiàn)有基于PDE的幾何曲面片參數(shù)化重建算法中缺少量化的模型選擇機制,使得重建的PDE曲面片參數(shù)表示中存在著穩(wěn)定性不足、帶冗余系數(shù)、高維幾何曲面片表示缺陷等不足。針對這些不足,本文利用PDE曲面片與其邊界條件之間的重建等價關(guān)系,首先將PDE曲面片參數(shù)模板模型

4、選擇問題轉(zhuǎn)換為對PDE邊界條件的傅立葉級數(shù)表示的模型選擇問題。然后通過建立PDE邊界條件的模型選擇計算模型得到優(yōu)化設計的PDE曲面片參數(shù)模板。最后通過將PDE參數(shù)模板與邊界條件進行最小二乘擬合得到一種改進的基于模型選擇的PDE(Model Selection based PDE,MSPDE)曲面片優(yōu)化重建算法。理論分析和仿真測試表明,本文提出的改進算法可有效減少系數(shù)冗余,并可在相同參數(shù)個數(shù)條件下提高重建精度和參數(shù)模型穩(wěn)定性。
　　

5、(2)提出了一種建立三維人臉深度圖規(guī)范化表示算法,設計并實現(xiàn)了一種面向MSPDE建模的三維人臉點云數(shù)據(jù)預處理算法。針對現(xiàn)有建立基于人臉自身坐標系算法中存在的易受表情變化影響和易受特征點標注準確性影響的缺點,本文提出了一種綜合利用人臉全局幾何特征和局部區(qū)域特征定位以建立人臉幾何曲面基于自身坐標系的深度圖規(guī)范表示算法?；谒⒌娜S人臉幾何曲面深度圖表示,本文設計并實現(xiàn)了一種面向MSPDE建模的三維人臉點云數(shù)據(jù)預處理算法。
　　仿真

6、測試表明,不管是以曲面對齊測量(surface alignment measure,SAM)的方法,還是以基于識別的應用方法進行度量,本文建立的三維人臉幾何曲面深度圖表示在對齊方面都較現(xiàn)有方法有更好的效果。同時,后續(xù)的仿真測試驗證了本文設計的面向MSPDE建模的三維人臉點云數(shù)據(jù)預處理算法的有效性。
　　(3)提出了基于MSPDE的三維人臉幾何曲面自適應重建算法框架,提出了一種誤差驅(qū)動的PDE邊界曲線優(yōu)化選擇算法,設計并實現(xiàn)了面向表

7、示和識別應用的MSPDE三維人臉自適應表示模型?；趯θS人臉幾何曲面進行穩(wěn)定、簡潔、準確表示的需求,我們首先將基于MSPDE的幾何曲面片參數(shù)化重建算法擴展到整個人臉區(qū)域,得到了基于MSPDE的三維人臉幾何曲面自適應重建算法框架。然后,我們討論了算法框架中的待解問題并提出了一種誤差驅(qū)動的PDE邊界曲線優(yōu)化選擇算法。最后,基于該算法框架,以不同應用系統(tǒng)為目標,分別建立了兼容MPEG-4和面向識別應用的三維人臉幾何曲面自適應表示模型。

8、>　　仿真測試驗證了本文提出的基于MSPDE的三維人臉幾何曲面自適應重建算法框架的通用性。相較于現(xiàn)有人臉表示模型,基于MSPDE的三維人臉幾何曲面自適應表示模型在表示效率、模型合理性方面有更優(yōu)的特點。
　　(4)提出了一種三維人臉的基于傅立葉級數(shù)表示的人臉形變模型(Fourier Series based Facial Deformation Model,FSFDM)。人臉表情變化、遮擋等干擾帶來的幾何形變是影響三維人臉識別效果的

9、重要因素。本文借鑒PDE曲面片的幾何形變可由邊界條件描述和控制的特性,首先將參數(shù)化表示的三維人臉幾何曲面離散的表示為相應邊界曲線的傅立葉級數(shù)表示形式。然后,針對人臉表情變化和戴眼鏡等遮擋帶來的幾何形變,分別建立了基于傅立葉級數(shù)的表情形變模型(Fourier Series based Expression Deformation Model, FSEDM)和遮擋形變模型(Fourier Series based Occlusion Def