1、神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)是由大量簡單的神經(jīng)元廣泛地互相連接而形成的復雜的網(wǎng)絡系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是對腦功能的某種簡化、抽象和模擬,是一種抽象的數(shù)學模型。漫長的發(fā)展使人工神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)理論成為與智能網(wǎng)絡設計、模糊邏輯、數(shù)值計算、微分方程等學科密切相關(guān)的邊緣學科,在許多軍事和民用領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用。
　　 Hopfield于1984年首次提出Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型,從此它在理論和應用方面得到了廣泛的研究,各種關(guān)于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2、的文獻如雨后春筍般層出不窮,其中,延遲Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型的研究尤其受到人們關(guān)注,已成為目前國際上神經(jīng)網(wǎng)絡領(lǐng)域的前沿課題之一。延遲不僅是反映了人工神經(jīng)網(wǎng)絡中放大器有限的開關(guān)速度等硬件現(xiàn)實,也是為了更好地模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡的延時特性,同時也是解決某些實際問題的需要。
　　 本論文主要研究Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。全文共6章。第1章簡述了課題的研究歷史、現(xiàn)狀和本文的主要工作及其價值;第2章介紹了本文所用到的基礎知識;第

3、3章利用Euler格式得到了一個含有三個神經(jīng)元的多延遲離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型,利用離散動力系統(tǒng)理論研究了該模型的線性穩(wěn)定性,得到了模型穩(wěn)定及出現(xiàn)Hopf分支的條件,并利用數(shù)值仿真驗證了所得的結(jié)果;第4、5章主要研究分段連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡,分別建立了兩個較為簡單的分段連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型和一個含有三個神經(jīng)元的分段連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型,利用自變量分段連續(xù)型微分方程的解的知識及動力系統(tǒng)理論對模