1、乏信息指研究對象呈現(xiàn)的特征信息不完備與不充分。本文在綜合分析現(xiàn)有成果基礎(chǔ)上，研究乏信息系統(tǒng)理論在滾動軸承試驗分析中的應(yīng)用問題。在某些滾動軸承測量和性能試驗中，常常難以得到大量的數(shù)據(jù)。比如一些新型航天軸承和一些特殊軸承的研制與生產(chǎn)，由于品種多批量小，每個品種每次需求只有十幾套甚至幾套，因此能用于性能試驗的更少；因為缺乏概率分布和趨勢項的先驗信息，所以不能用流行方法解決這類軸承的試驗評估問題。 考慮到概率分布未知且數(shù)據(jù)個數(shù)很少，提出

2、靜態(tài)評估的模糊范數(shù)法和基于區(qū)間數(shù)的模糊范數(shù)法。這兩種方法用隸屬函數(shù)和最大模范數(shù)最小化原理，獲取概率分布函數(shù)，進而建立給定置信水平的區(qū)間評估模型，無需原始數(shù)據(jù)概率分布的任何信息；最大模范數(shù)最小化處理允許數(shù)據(jù)個數(shù)很少。若數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)且大于5，則可以用基于區(qū)間數(shù)的模糊范數(shù)法提取原始數(shù)據(jù)序列的隨機信息和尺度信息兩個子序列。用模糊范數(shù)法分別處理這兩個子序列后，再用區(qū)間數(shù)運算法則對處理結(jié)果進行融合，就可以評估總體的屬性參數(shù)。若直接用模糊范數(shù)法，則

3、數(shù)據(jù)個數(shù)可以少至3個。 提出最大熵自助法，以解決試驗次數(shù)很少，但每次試驗的數(shù)據(jù)個數(shù)比較多時的靜態(tài)評估問題。首先建立各次試驗數(shù)據(jù)的最大熵概率分布，然后用自助再抽樣原理對各次試驗數(shù)據(jù)得到的最大熵概率分布信息進行融合，最后得到總體的穩(wěn)定狀態(tài)描述，實現(xiàn)從個體參數(shù)識別到總體屬性的推斷。最大熵自助法允許試驗次數(shù)可以少至3次。 有機融合灰預(yù)測GM(1，1)和自助法的優(yōu)點，建立了灰自助法，以實現(xiàn)乏信息試驗的動態(tài)評估。該方法突破了灰預(yù)報對

4、原始數(shù)據(jù)有特殊要求的禁區(qū)，完善了區(qū)間估計的自助法。在概率分布未知和缺乏趨勢項先驗信息條件下，用6個指標(動態(tài)估計真值、動態(tài)估計真值的均值、估計真值變動量、動態(tài)估計區(qū)間、動態(tài)波動范圍、動態(tài)波動范圍平均值)全面描述系統(tǒng)的瞬間狀態(tài)和整體特征，有效分離趨勢項并實施動態(tài)評估，提高了預(yù)報的可靠性?；易灾ㄐ枰漠斍皵?shù)據(jù)個數(shù)少至3個。 提出兩個數(shù)據(jù)序列的灰關(guān)系及其灰假設(shè)檢驗方法，以解決灰色系統(tǒng)理論要求至少有3個數(shù)據(jù)序列才能構(gòu)成灰關(guān)聯(lián)空間的問題

5、。對于排序和非排序假設(shè)檢驗兩個模型，前者用于和數(shù)據(jù)前后順序無關(guān)的屬性檢驗，后者則用于和數(shù)據(jù)前后順序有關(guān)的屬性檢驗?；谊P(guān)系超越了灰關(guān)聯(lián)序空間的限制，將灰關(guān)聯(lián)分析提升為灰假設(shè)檢驗?；谊P(guān)系允許小樣本數(shù)據(jù)，對概率分布無任何要求，彌補了統(tǒng)計假設(shè)檢驗方法的不足。灰假設(shè)檢驗允許數(shù)據(jù)序列個數(shù)少至2個，每個數(shù)據(jù)序列的數(shù)據(jù)個數(shù)可以少至3個。 對所提出的方法進行了計算機仿真驗證，涉及到的數(shù)據(jù)序列有正態(tài)分布，瑞利分布，均勻分布和三角分布隨機變量；混合分

6、布的平穩(wěn)隨機過程；趨勢項；各種分布和趨勢項混合的非平穩(wěn)隨機過程。驗證結(jié)果表明，所提出的方法能比較準確地描述各種隨機變量、平穩(wěn)隨機過程以及非平穩(wěn)隨機過程的瞬間狀態(tài)和整體特征，有效分離趨勢項，可靠實施乏信息評估。 對所提出的方法進行了試驗驗證，涉及到滾動軸承圓度誤差，摩擦力矩，振動和噪聲。驗證結(jié)果表明，在沒有概率分布與趨勢項先驗信息而只有很少數(shù)據(jù)的條件下，評估結(jié)果與試驗結(jié)果很吻合，置信水平均達到95％以上。 所提出的方法還在