1、拓?fù)鋬?yōu)化的實(shí)質(zhì)是在給定的外載荷和滿足約束條件下，獲得設(shè)計(jì)區(qū)域的最佳材料分布形式。本文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化問題中的數(shù)值求解算法、數(shù)值過濾方法、多工況問題等方面進(jìn)行了研究。
　　首先，推導(dǎo)出了改進(jìn)的導(dǎo)重法求解拓?fù)鋬?yōu)化問題的迭代表達(dá)式。選用RAMP模型構(gòu)造了拓?fù)鋬?yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，引入導(dǎo)重法并推導(dǎo)出導(dǎo)重法求解拓?fù)鋬?yōu)化問題的迭代表達(dá)式；采用二分法改進(jìn)了導(dǎo)重法求解過程中的拉格朗日乘子求解方法。
　　第二，采用灰度過濾技術(shù)

2、克服數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象。本文在敏度過濾的基礎(chǔ)上，再引入灰度過濾函數(shù)，對(duì)中間密度變量進(jìn)行過濾處理以減少灰色單元的產(chǎn)生。
　　第三，提出了多工況拓?fù)鋬?yōu)化問題的改進(jìn)策略?；诟倪M(jìn)的導(dǎo)重法結(jié)合灰度過濾技術(shù)求解拓?fù)鋬?yōu)化問題，將單工況拓?fù)鋬?yōu)化問題拓展為多工況拓?fù)鋬?yōu)化問題。為避免出現(xiàn)多工況拓?fù)鋬?yōu)化問題“載荷病變”現(xiàn)象，對(duì)各子目標(biāo)函數(shù)間采用歸一化處理以構(gòu)造組合目標(biāo)函數(shù)，推導(dǎo)出組合目標(biāo)函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化問題迭代表達(dá)式，并采用改進(jìn)的導(dǎo)重法及灰度過濾技術(shù)求解。

3、
　　第四，將上述理論應(yīng)用于柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題。以節(jié)點(diǎn)位移最大化和結(jié)構(gòu)柔度最小化為目標(biāo)函數(shù)，將各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)重新組合，且對(duì)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量級(jí)差異進(jìn)行歸一化處理，建立了柔性機(jī)構(gòu)多工況拓?fù)鋬?yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并采用本文提出的理論進(jìn)行求解。
　　本文提出的理論經(jīng)過算例驗(yàn)證表明，改進(jìn)的導(dǎo)重法算法求解結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題具有求解快速和收斂穩(wěn)定的特點(diǎn)；采用灰度過濾技術(shù)能夠有效抑制中間單元的產(chǎn)生，銳化優(yōu)化結(jié)果圖像的清晰度；各目標(biāo)函數(shù)值的“歸一