1、在數(shù)字化時(shí)代里，由于現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)字化特點(diǎn)，圖像、聲音等所有非物質(zhì)的信息都可轉(zhuǎn)化為多維數(shù)字對(duì)應(yīng)到高維空間。高維空間幾何方法的研究為信息科學(xué)尋找新的發(fā)展方向提供思路。 本文研究仿生模式識(shí)別中的形象思維數(shù)學(xué)工具——高維空間幾何點(diǎn)分布理論與應(yīng)用。論文首先研究討論了高維空間幾何的有關(guān)基本概念及其分析方法，分析了高維空間中點(diǎn)分布的相關(guān)性質(zhì)，并給出了高維空間中的幾個(gè)典型計(jì)算問(wèn)題。隨后，重點(diǎn)研究高維空間幾何點(diǎn)分布理論在圖像復(fù)原、人臉識(shí)別這兩

2、個(gè)領(lǐng)域上的應(yīng)用： 1)研究圖像在高維空間中的點(diǎn)分布關(guān)系，提出了一種有異于傳統(tǒng)方法的基于高維空間點(diǎn)分布理論的圖像復(fù)原算法。該方法將圖像映射為高維空間中的點(diǎn)，通過(guò)尋找清晰圖像與模糊圖像在空間中的點(diǎn)分布關(guān)系，得到清晰的復(fù)原圖像。以散焦模糊復(fù)原為例，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。 2)鑒于傳統(tǒng)模式識(shí)別是基于不同類(lèi)樣本在特征空間中的最佳劃分作為目標(biāo)的局限性，其過(guò)程并不符合人類(lèi)真實(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程。本文在仿生模式識(shí)別(以同類(lèi)樣本點(diǎn)在特征空間