1、19世紀下半葉，康托爾創(chuàng)立了集合理論，在這個時期的數(shù)學家們開始基于集合理論建立數(shù)學體系，以期構造較為完美的數(shù)學理論。然而，英國著名數(shù)學家羅素提出的“羅素悖論”，徹底揭露了康托爾的集合理論存在的問題，引發(fā)了近代數(shù)學危機，進而導致了現(xiàn)代邏輯主義、形式主義和直覺主義這三大著重探討數(shù)學的基礎問題的數(shù)學流派的產(chǎn)生?？陀^地講，對數(shù)學基礎問題的探討，實質(zhì)是對數(shù)學的邏輯基礎或者說數(shù)學的邏輯依據(jù)的探討。弗雷格認為，數(shù)學服從于邏輯，邏輯是數(shù)學的基礎。數(shù)學和

2、邏輯幾乎可以說是合而為一的。對數(shù)學公式、推理規(guī)則以及有效性的精確表示，都可以通過邏輯推理來實現(xiàn)，而二值邏輯因其完善性、嚴格性、絕對性，而被人們看成為數(shù)學的充分確證。但是布勞威爾發(fā)現(xiàn)，邏輯里的一些規(guī)則，比如排中律，它作為數(shù)學的基礎并不嚴謹。因而對數(shù)學來說似乎是無價值的。所以，他認為有必要建立一套不受邏輯影響，只忠于自身理論規(guī)則且不服從外來公理的數(shù)學。這就是上述的直覺主義數(shù)學。
　　概括起來，直覺主義數(shù)學是布勞威爾基于對數(shù)學與邏輯關系

3、上傳統(tǒng)看法的異議而提出的一種建設性構想。這種構想修正了經(jīng)典邏輯的某些原則和推理規(guī)則。其中的“存在即被構造”的觀點開始被人們所接受。它強調(diào)，數(shù)學內(nèi)容不是客觀存在的，而是我們心智構造的結(jié)果。這樣的認識所蘊含的主張是：真值的內(nèi)容實際上由我們的心智來決定，它是我們對客體或命題有所確證的一種狀態(tài)。也就是說，邏輯上的真在于成真，即我們能找到給命題或客體以確證的方法和手段。作為布勞威爾思想的繼承者，海汀進一步發(fā)展了直覺主義的數(shù)學觀，并為布勞威爾的直覺

4、主義計劃提供以形式基礎時開發(fā)出一種直覺主義的符號邏輯系統(tǒng)。這個系統(tǒng)保持了生成導出命題變換的證實性而不是真理性。它在很大程度上影響了數(shù)學的發(fā)展，因而受到了很多數(shù)學家的關注。這其中，達米特的理論研究是非常值得關注的。
　　達米特是20世紀分析哲學陣營的杰出代表，他把實在論和反實在論之間的那種爭論概括為直覺主義和柏拉圖主義的爭論。在爭論分析的基礎上，進一步闡述了直覺主義邏輯在分析語義方面的重要性。本文旨在通過闡述直覺主義這一思想背景的發(fā)