1、離散Hartley變換（DHT），作為離散Fourier變換（DFT）在實(shí)信號(hào)處理領(lǐng)域內(nèi)的一種替代，已有廣泛應(yīng)用。自其問(wèn)世以來(lái)，一維DHT受到廣泛關(guān)注。近年來(lái)，隨著多維信號(hào)處理應(yīng)用的日益增多，多維DHT快速算法研究受到越來(lái)越多的關(guān)注，出現(xiàn)了一些較有效的多維快速算法，但現(xiàn)有算法大都僅局限于長(zhǎng)度為N=2m（m>0）的序列，而且算法計(jì)算效率尚有可改善之處，所以提出適用范圍更廣的、效率更高的多維離散Hartley交換快速算法有十分重要的意義。

2、 本文的研究工作主要包括：分裂基二維DHT快速算法（FHT）做到了算法時(shí)間復(fù)雜度和實(shí)現(xiàn)代價(jià)較好的平衡，其中，二維分裂基-2×2/4×4 FHT是從這兩方面綜合考慮的最優(yōu)算法，而旋轉(zhuǎn)因子數(shù)和數(shù)據(jù)傳輸數(shù)也是衡量算法有效性的重要指標(biāo)，由此本文中采用分裂基的思想，提出了-種新的適用于長(zhǎng)度N=q×2m（其中g(shù)為奇數(shù)）基-2×2/8×8的二維分裂基算法。算法將一個(gè)N×N DHT分解成-個(gè)N/2×N/2 DHT和48N/8×N/8 DHT來(lái)計(jì)算

3、。算法做到了既保留了分裂基算法易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，且較之基-2×2/4×4的方法，有效降低了算術(shù)復(fù)雜度、旋轉(zhuǎn)因子數(shù)和數(shù)據(jù)傳輸數(shù)，是目前從這幾個(gè)方面衡量的最優(yōu)算法。針對(duì)現(xiàn)有三維DHT快速算法均僅能計(jì)算長(zhǎng)度n=2m（m>0）的情況，提出-種適用于更多不同長(zhǎng)度三維DHT的分裂基_（2×2×2）/（4×4×4）快速算法，即三維DHT的長(zhǎng)度為N=Q×2m（Qq奇整數(shù)且m>0），文中算法較之將已有最優(yōu)算法補(bǔ)零計(jì)算的方法，有效地降低了計(jì)算復(fù)雜度，且算法實(shí)