1、復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析是現(xiàn)代轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的建模分析中，常用的方法有傳遞矩陣法、有限元法和模態(tài)綜合法。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的力學(xué)模型，有限元直接離散化后，系統(tǒng)的自由度會(huì)非常大，這給計(jì)算求解帶來很大的困難。模態(tài)綜合法則把復(fù)雜結(jié)構(gòu)分解成若干子系統(tǒng)再求解，克服了有限元法機(jī)時(shí)多、內(nèi)存大、編程復(fù)雜的缺點(diǎn)，顯示了巨大的優(yōu)越性。本文的主要內(nèi)容就是運(yùn)用模態(tài)綜合法，求解復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和主模態(tài)，模態(tài)集的選取是本文的研究重點(diǎn)。

2、 利用模態(tài)綜合法分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的關(guān)鍵之一是子結(jié)構(gòu)模態(tài)集的選取，選擇不同數(shù)量和形式的模態(tài)函數(shù)直接關(guān)系到計(jì)算過程的難易和最終結(jié)果的精度。在以往的文獻(xiàn)研究中，并沒有關(guān)于模態(tài)集選取原則的定性結(jié)論。本文運(yùn)用冪級(jí)數(shù)模態(tài)和三角函數(shù)模態(tài)來構(gòu)造分部的模態(tài)集，分別研究了兩種情形下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性問題。文中通過選取不同數(shù)量的模態(tài)，計(jì)算了系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速。通過對(duì)比分析得出：在考慮代數(shù)對(duì)接條件下，分別選取不同的冪級(jí)數(shù)模態(tài)和復(fù)合模態(tài)，獲得的系統(tǒng)的前三階臨

3、界轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果相差不大，偏差小于3％，滿足一般工程設(shè)計(jì)的要求；當(dāng)增加模態(tài)集的項(xiàng)數(shù)后，算得的臨界轉(zhuǎn)速的精度會(huì)提高。一般求解一階、二階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，取冪級(jí)數(shù)模態(tài)5～7項(xiàng)即可，這樣可以在保證計(jì)算精度的情況下，減少運(yùn)算量并提高計(jì)算效率。按照冪級(jí)數(shù)計(jì)算出來的結(jié)果與實(shí)際情況會(huì)有所差異。項(xiàng)數(shù)多一些更接近實(shí)際情況。但是過多的項(xiàng)數(shù)計(jì)算誤差會(huì)增加，而且當(dāng)項(xiàng)數(shù)達(dá)到一定數(shù)目后，由于其它參數(shù)而產(chǎn)生的影響，會(huì)超過項(xiàng)數(shù)增加造成的影響，所以模態(tài)集數(shù)量并非越多越好。