1、光的傳播研究自古至今就倍受人們的關(guān)注，實(shí)現(xiàn)對(duì)光的駕馭更是人類祈盼的夢(mèng)想。光子晶體的發(fā)明，在光子晶體中實(shí)現(xiàn)對(duì)光傳播的控制，使得這一向望成為可能。因而深入地分析研究光在光子晶體中傳播所產(chǎn)生的能帶和帶隙結(jié)構(gòu)、傳輸模式、色散特性及非線性性質(zhì)，以企開發(fā)出超越電子技術(shù)的光子晶體的光源、光放大器、波導(dǎo)、開關(guān)和傳輸光纖，就成為國(guó)內(nèi)外科學(xué)界研究的熱點(diǎn)。 對(duì)光子晶體能帶結(jié)構(gòu)和傳輸模式的研究一直是光子晶體研究領(lǐng)域的一個(gè)重要的基礎(chǔ)性課題。雖然對(duì)該方面的

2、研究已開展的較深入，也取得了較豐碩的成果；但更進(jìn)一步地分析光子晶體能帶帶隙結(jié)構(gòu)及建立于之上的傳輸模式和形成機(jī)理，仍是值得探索的方向。本文主要應(yīng)用傳輸矩陣方法對(duì)一維光子晶體的能帶帶隙結(jié)構(gòu)和縱向傳輸模式進(jìn)行了分析，運(yùn)用等效折射率波導(dǎo)方法對(duì)含有缺陷的一維和二維光子晶體的缺陷態(tài)傳輸模式特性進(jìn)行了探討，以企得到有意義的結(jié)果。 本文首先分析了光子晶體中電磁場(chǎng)表征的一般形式，引出了光子晶體的Bolch定理，進(jìn)而結(jié)合傳統(tǒng)光學(xué)膜層傳輸矩陣方法分析

3、了一維光子晶體的傳輸規(guī)律和能帶結(jié)構(gòu)，指出在波長(zhǎng)尺度上的折射率周期性變化，必然導(dǎo)致光子晶體能帶產(chǎn)生帶隙。 其次文中應(yīng)用傳輸矩陣討論了一維光子晶體的縱向傳輸特征，明確了在光子晶體折射率變化周期為四分之一波長(zhǎng)的光程附近，將產(chǎn)生完全反射峰帶，當(dāng)在光子晶體中引入局部的缺陷層，就會(huì)在這一完全反射波區(qū)產(chǎn)生很窄的零反射即完全透射窗口，且對(duì)應(yīng)為能帶帶隙中的缺陷態(tài)透射譜線。 再次文中借鑒傳統(tǒng)的光波導(dǎo)理論，分析了含有一個(gè)缺陷層的一維光子晶體的