1、學(xué)校代碼：10270分類號：021學(xué)號：122200685碩士學(xué)位論文異方差情形下的隨機系數(shù)回歸模型的D最優(yōu)群體設(shè)計學(xué)院：數(shù)理學(xué)院專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究方向：試驗設(shè)計與分析研究生姓名：鄭朝陽指導(dǎo)教師：岳榮先完成日期：2015.4.15上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要I摘要摘要本文主要討論了異方差情形下的簡單線性隨機系數(shù)回歸模型的D最優(yōu)群體設(shè)計以及在此情形下的二次隨機系數(shù)回歸模型的D最優(yōu)群體優(yōu)設(shè)計問題。對于簡單的線性隨機系數(shù)回歸模型，我們

2、首先假定隨機誤差是異方差的。并通過計算，得出在此情形下的信息矩陣。我們把設(shè)計點定義在非重復(fù)的時間點01234上，并按照文中給出的D最優(yōu)設(shè)計準則，分別得出了在此情形下對于參數(shù)?和?的D最優(yōu)群體設(shè)計。為了更進一步的研究設(shè)計點對最優(yōu)設(shè)計的影響，我們又對上述時間點進行了一個簡單的線性變換，由此得出了變換后的線性隨機系數(shù)回歸模型以及對應(yīng)的信息矩陣。然后類似于第二章，通過計算得出了設(shè)計點變換后的D最優(yōu)群體設(shè)計。通過比較，我們能夠很容易的看出時間點變

3、換對最優(yōu)設(shè)計的影響。為了去更好的擬合，我們在第四章又給出了二次的隨機系數(shù)回歸模型。對于二次的隨機系數(shù)回歸模型，我們同樣假設(shè)隨機誤差是異方差的。同樣的我們也把設(shè)計時間點定義在非重復(fù)的時間點01234上，很容易我們可以看出，基于線性模型的D最優(yōu)準則對于二次模型也同樣適用。通過計算我們得出了在此模型假設(shè)下的對于參數(shù)?的D最優(yōu)群體設(shè)計。通過數(shù)值比較，可以看出在二次模型和線性模型下，達到最優(yōu)的設(shè)計點是不同的。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：隨機系數(shù)回歸模型；異方差