1、學(xué)校代碼：10135論文分類號(hào)：0189學(xué)號(hào)：20114013003研究生類別：全日制碩士學(xué)位論文Ifuzzyfuzzy拓?fù)淇臻g中拓?fù)淇臻g中prepre開(kāi)集及相關(guān)拓?fù)湫再|(zhì)的研究開(kāi)集及相關(guān)拓?fù)湫再|(zhì)的研究TheStudyofpreopensetrelatedtopologicalpropertiesInIfuzzyTopologicalSpace學(xué)科門(mén)學(xué)科門(mén)類：理學(xué)一級(jí)學(xué)一級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)科、專、專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：模糊拓?fù)渖暾?qǐng)人姓申請(qǐng)人

2、姓名：名：趙姣指導(dǎo)教師姓指導(dǎo)教師姓名：王瑞英二零一四年三月二十二日內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要本文在Ifuzzy拓?fù)淇臻g框架下提出了pre開(kāi)集的概念，進(jìn)一步研究了它的性質(zhì)；接著以pre開(kāi)集為工具，用模糊邏輯語(yǔ)義的方法研究了pre連續(xù)性，pre分離性，pre緊性，以及Ifuzzy拓?fù)淇臻g中開(kāi)集與pre開(kāi)集之間的關(guān)系.全文主要工作如下：1991年，應(yīng)明生利用連續(xù)值邏輯語(yǔ)義的方法從不同于王國(guó)俊教授研究方法的角度引入了Fuzzifying

3、拓?fù)洌岢隽艘阅：壿嫗榛A(chǔ)的Bifuzzy拓?fù)?，即Ifuzzy拓?fù)?在不分明化拓?fù)淇臻g中，研究對(duì)象是分明集，而公理體系模糊化了；而作為不分明化拓?fù)涞囊话闱樾巍狪fuzzy拓?fù)淇臻g，該拓?fù)洳粌H將研究對(duì)象模糊化，而且將公理體系也模糊化了.2001年，K.M.AbdElHakeimF.MZeyadaO.R.Sayed在《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》的文中定義了不分明化拓?fù)渲械膒re開(kāi)集，pre鄰域系，進(jìn)而研究了pre連續(xù)和cpre連續(xù)的性質(zhì)及其分解定

4、理.2003年，K.M.AbdElHakeim.O.R.Sayed研究了不分明化拓?fù)渲械腜reSeparationAxioms；2005年，王瑞英博士又討論了不分明化拓?fù)渲械膸缀醴蛛x公理.本文是在上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，把Fuzzifying拓?fù)渲衟re開(kāi)集，pre鄰域結(jié)構(gòu)，pre內(nèi)部和閉包以及pre連續(xù)等推廣到了Ifuzzy拓?fù)淇臻g中.進(jìn)而又給出了Ifuzzy拓?fù)渲械膒re網(wǎng)收斂，pre分離公理及其等價(jià)命題.2009年，史富貴老師又研究