1、模糊拓撲學的歷史從Chang提出模糊拓撲空間概念的第一篇論文算起，至今已有38年了。在這38年中，它從起初的模仿性研究逐漸走上了創(chuàng)新的道路。層次結構的特點使它具有了不同于一般拓撲學的特有風格，與完備格代數(shù)結構的緊密聯(lián)系又賦予了其以新的生命力。它從幼稚變得成熟，從膚淺走向深刻，作為一門獨立的學科，可以說它已經(jīng)是根深葉茂了。 本文對模糊拓撲空間的度量化問題進行了討論，得到了模糊拓撲空間可度量化的一個必要條件，給出了模糊拓撲空間的一種

2、新型仿緊-m-仿緊，并對模糊拓撲空間范疇與直覺主義模糊拓撲空間范疇進行了研究。 首先，利用σ-離散基得到了模糊拓撲空間可度量化的一個必要條件；此外，還利用嵌入引理給出了模糊拓撲空間可度量化的一個充分必要條件，并對模糊單位區(qū)間FI的一些性質進行了討論。 其次，在模糊拓空間中引進一個稱作m-仿緊的仿緊性定義，討論了它與其它緊性的關系，以及它的閉遺傳性、“好的推廣”性等重要性質，并探討了m-Lindel(o)f性質。